专题1.1 平行线章末重难点题型（举一反三）（浙教版）（解析版）-2019-2020学年下学期七年级数学期末复习备考秘籍(浙教版)

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专题 1.1 平行线章末重难点题型
【浙教版】
【考点 1 同位角、内错角、同旁内角的判断】
【方法点拨】直线 AB，CD 被第三条直线 EF 所截。这三条直线形成了两个顶点，围绕两个顶点的 8 个角之
间有三种特殊关系：
*同位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线 AB,CD 的同侧，在第三条直线 EF 的同旁（即位置相同），
这样的一对角叫做同位角；
*内错角：没有公共顶点的两个角，它们在直线 AB,CD 之间，在第三条直线 EF 的两旁（即位置交错），这
样的一对角叫做内错角；
*同旁内角：没有公共顶点的两个角，它们在直线 AB,CD 之间，在第三条直线 EF 的同旁，这样的一对角叫
做同旁内角；
【例 1】（2019 春•巴州区校级期中）如图，下列说法中错误的是（　　）
A．∠3和∠5是同位角 B．∠4和∠5是同旁内角
C．∠2和∠4是对顶角 D．∠2和∠5是内错角
【分析】根据同位角，同旁内角，对顶角以及内错角的定义进行判断．
【答案】解：A、∠3和∠5是同位角，故本选项不符合题意．
B、∠4和∠5是同旁内角，故本选项不符合题意．
C、∠2和∠4是对顶角，故本选项不符合题意．
D、∠2和∠5不是内错角，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】考查了同位角、内错角、同旁内角以及对顶角．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截
线入手．
【变式 1-1】（2019 春•西湖区校级月考）同学们可仿照图用双手表示“三线八角”图形（两大拇指代表被
截直线，食指代表截线）．下面三幅图依次表示（　　）
A．同位角、同旁内角、内错角
B．同位角、内错角、同旁内角
C．同位角、对顶角、同旁内角
D．同位角、内错角、对顶角
【分析】两条线 a、b被第三条直线 c所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的
角称为同位角；
两个角分别在截线的异侧，且夹在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为内错角；
两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角．据此作答
即可．
【答案】解：根据同位角、内错角、同旁内角的概念，可知
第一个图是同位角，第二个图是内错角，第三个图是同旁内角．
故选：B．
【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是掌握同位角、内错角、同旁内角，并能
区别它们．
【变式 1-2】（2019 春•闵行区期中）如图，同位角共有（　　）对．
A．6 B．5 C．8 D．7
【分析】根据同位角的概念解答即可．
【答案】解：同位角有 5对，∠4与∠7，∠3与∠8，∠1与∠7，∠5与∠6，∠2与∠9，∠1与∠3，
故选：A．
【点睛】此题考查同位角，关键是根据同位角解答．
【变式 1-3】（2019 春•九龙坡区校级期中）如图，下列结论正确的是（　　）
A．∠4和∠5是同旁内角 B．∠3和∠2是对顶角
C．∠3和∠5是内错角 D．∠1和∠5是同位角
【分析】根据同旁内角，对顶角，内错角以及同位角的定义解答．
【答案】解：A、∠4和∠5是邻补角，不是同旁内角，故本选项错误．
B、∠3和（∠1+ 2∠）是对顶角，故本选项错误．
C、∠3和∠5是内错角，故本选项正确．
D、∠1和（∠1+ 2∠）是同位角，故本选项错误．
故选：C．
【点睛】考查了同位角、内错角、同旁内角以及对顶角的定义，解答此类题确定三线八角是关键，可直接
从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不
同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．
【考点 2 平行线公理及其推论】
【方法点拨】平行线公理：经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行。
【例 2】（2018 春•城关区校级月考）下列说法中，正确的是（　　）
A．两条不相交的直线叫平行线
B．一条直线的平行线有且只有一条
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