专题01运算能力之解一元一次方程综合专练（解析版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学专题训练（浙教版）

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专题 01 运算能力之解一元一次方程综合专练（解析版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2021·浙江七年级期末）下列解方程去分母正确的是( )
A．由 ，得 2x 1﹣＝3 3x﹣
B．由 ，得 2x 2 x﹣ ﹣ ＝﹣4
C．由 ，得 2y-15=3y
D．由 ，得 3(y+1)＝2y+6
【答案】D
【分析】
根据等式的性质 2，A方程的两边都乘以 6，B方程的两边都乘以 4，C方程的两边都乘
以15，D方程的两边都乘以 6，去分母后判断即可．
【详解】
A．由 ，得：2x6﹣＝3 3﹣x，此选项错误；
B．由 ，得：2x4﹣ ﹣x＝﹣4，此选项错误；
C．由 ，得：5y15﹣＝3y，此选项错误；
D．由 ，得：3（ y+1）＝2y+6，此选项正确．
故选 D．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，
不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
2．（2020·浙江七年级月考）已知关于 x的方程 ，若 a为正整数时，方
程的解也为正整数，则 a的最大值是( )
A．12 B．13 C．14 D．15
【答案】B
【分析】
用a表示出 x，根据 x为整数，即可推知 a的值．
【详解】
解： ，
解得 x=28-2a,
为正整数，x也为正整数
，且 a为整数
∴a的最大值为 13.
故选：B.
【点睛】
考查了含字母系数的一元一次方程，用 a表示出 x，根据“整数”这一条件进行推理是
解题的关键．
3．（2021·浙江七年级期末）解一元一次方程 时，去分母正确的是（
）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】
将方程两边同时乘以 6即可得到答案．
【详解】
解：将方程两边同时乘以 6，得到 ，
故选：D．
【点睛】
此题考查解一元一次方程的方法：去分母，将方程两边同时乘以所有分母的最小公倍
数 ，得到各项均为整数的形式．
4．（2021·浙江七年级期末）下列图形都是由面积为 1的正方形按一定的规律组成的，
其中，第 1个图形中面积为 1的正方形有 9个，第 2个图形中面积为 1的正方形有 14
个，……，按此规律，则第几个图形中面积为 1的正方形的个数为 2019 个（ ）
A．402 B．403 C．404 D．405
【答案】B
【分析】
由第 1个图形有 9个面积为 1的小正方形，第 2个图形有 9+5＝14 个面积为 1的小正方
形，第 3个图形有 9+5×2＝19 个面积为 1的小正方形，…由此得出第 n个图形有
9+5×（n1﹣）＝5n+4 个面积为 1的小正方形，由此求得答案即可．
【详解】
解：第 1个图形面积为 1的小正方形有 9个，
第2个图形面积为 1的小正方形有 9+5＝14 个，
第3个图形面积为 1的小正方形有 9+5×2＝19 个，
…
第n个图形面积为 1的小正方形有 9+5×（n1﹣）＝5n+4 个，
根据题意得：5n+4＝2019，
解得：n＝403．
故选：B．
【点睛】
本题考查了图形的变化规律，找出图形之间的变化规律，利用规律建立方程是解题关
键．
二、填空题
5．（2019·浙江）已知关于 x的一元一次方程 +5＝2019x+m 的解为 x＝2018，那
么关于 y的一元一次方程 ﹣5＝2019（5 y﹣）﹣m的解为_____．
【答案】2023
【分析】
方程 可整理得： ，则该方程的解为 x＝
2018，方程 可整理得： ，令 n＝5﹣
y，则原方程可整理得： ，则 n＝﹣2018，得到关于 y的一元一次
方程，解之即可．
【详解】
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