专题01运算能力课之平方根及立方根高频考点专练（原卷版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学专题训练（浙教版）

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专题 01 运算能力课之平方根及立方根高频考点专练（原卷
版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如果 ≈1.333， ≈2.872，那么 约等于（　　　）
A．287.2 B．28.72 C．13.33 D．133.3
2．下列说法中：①立方根等于本身的是 ,0,1；②平方根等于本身的数是 0,1；③两
个无理数的和一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤ 是负分数；
⑥两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数．其中正确
的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．下列说法正确的是( )
A．－81 的平方根是±9
B．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数
C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数
D．2是4的平方根
4．下列说法正确的是 （ ）
A． 一定表示负数 B．平方根等于它本身的数为 0和1
C．倒数是本身的数为 1 D．互为相反数的绝对值相等
5．下列说法：①所有无理数都能用数轴上的点表示；②若一个数的平方根等于它本身，
则这个数是 0或1；③任何实数都有立方根；④ 的平方根是 ，其中正确的个数
有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
6．将尺寸如图的 4块完全相同的长方形薄木块（厚度忽略不计）进行拼摆，恰好可以
不重叠地摆放在如图的甲、乙两个方框内．已知小木块的宽为 2，图甲中阴影部分面
积为 19，则图乙中 AD 的长为（ ）
A．B．C．D．
7．下列说法其中错误的个数（ ）
①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③ 16 的平方根是
，用式子表示是 ；④负数没有立方根；⑤某数的绝对值，相反数，算术平
方根都是它本身，则这个数是 0．
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
8．已知 ，则 的值是______________
________．
9．以下几种说法：①正数、负数和零统称为有理数；②近似数 1.70 所表示的准确数
的范围是 ；③ 的平方根是 ；④立方根是它本身的数是 0和1；
其中正确的说法有：_____．（请填写序号）
10．若 是一个正整数，满足条件的最小正整数 n=__．
11．已知 的平方根是±3，b+2 的立方根是 2，则 的算术平方根是__________
_
三、解答题
12．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
13．（1）求出下列各数：
①9算术平方根；② 的立方根；③ 2的平方根．
（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上，并将每个数按从小到大的顺序排列（用
“ ”连接）．
14．计算：
（1） （2）
15．计算：
（1） （2）
（3） （4）
16．计算：
（1）
（2）
17．把下列各数的序号填入相应的括号内①-3，② ，③ ，④-3.14，⑤ ，
⑥0，⑦ ，⑧-1，⑨ 1.3，⑩ 1.8080080008…（两个“8”之间依次多一个“0”）．
整数集合{ …}，
负分数集合{ …}，
正有理数集合{ …}，
无理数集合{ …}．
18．已知一个正数的平方根是 和 ．
（1）求这个正数．
（2）求 的平方根和立方根．
19．小燕在测量铅球的半径时，先将铅球完全浸没在一个带刻度的圆柱形小水桶中，
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