专题01数形思想之与线段有关的动点问题专练（原卷版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学专题训练（浙教版）

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专题 01 数形思想之与线段有关的动点问题专练（原卷版）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．（2021·河南）线段，点从点开始向点以每秒 1个单位长度的速度运

动，点从点开始向点以每秒 2个单位长度的速度运动，当其中一个点到达终点

时另一个点也随之停止运动，当时，的值为________．

2．（2021·全国）如图 1，点 C在线段 AB 上，图中共有三条线段 AB，AC 和BC，若其

中有一条线段的长度是另外一条线段长度的 2倍，则称点 C是线段 AB 的“巧点”．

（1）线段的中点__这条线段的“巧点”；（填“是”或“不是”）；

（2）如图 2，已知 AB＝15cm．动点 P从点 A出发，以 2cm/s的速度沿 AB 向点 B匀速

运动；点 Q从点 B出发，以 1cm/s的速度沿 BA 向点 A匀速运动，点 P，Q同时出发，

当其中一点到达终点时，运动停止．设移动的时间为 t（s），当 t＝__s时，Q为A，P

的“巧点”．

二、解答题

3．（2021·江苏七年级期末）（新知理解）

如图①，点在线段上，图中共有三条线段、和，若其中有一条线段

的长度是另外一条线段长度的 2倍，则称点是线段的“奇点”．

（1）线段的中点______这条线段的“奇点”（填“是”或“不是”）

（初步应用）

（2）如图②，若，点是线段的奇点，则；

（解决问题）

（3）如图③，已知动点从点出发，以速度沿向点匀速移动：

点从点出发，以的速度沿向点匀速移动，点、同时出发，当其中

一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为，请直接写出为何值时，、、

三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的奇点？

4．（2021·河南七年级期末）（背景知识）数轴上 A、B两点在对应的数为 a，b，则

A、B两点之间的距离定义为：．

（问题情境）已知点 A、B、O在数轴上表示的数分别为-4、10 和0，点 M、N分别从

O、B出发，同时向左匀速运动，点 M的速度是每秒 1个单位长度，点 N的速度是每

秒3个单位长度，设运动的时间为 t秒（）．

（1）填空：

① ；

②用含 t的式子表示：；；

（2）当 t为何值时，恰好有；

（3）求的最小值．

5．（2021·湖南七年级期末）如图，直线上有 A，B两点，AB=18cm，点 O是线段 AB

上的一点，OA=2OB．

（1）OA= _______cm，OB=________cm．

（2）若点 C是线段 AB 上一点（点 C不与 A，B重合），且 AC=CO+CB，求 CO 的长；

（3）若动点 P，Q分别从 A，B同时出发，向右运动，点 P的速度为 3cm/s，点 Q的速

度为 2cm/s，当点 P与点 Q重合时，P，Q两点停止运动．设运动时间为 t(s)，求当 t为

何值时，2OP－OQ=6(cm)？

6．（2021·湖北七年级期末）已知：如图，在数轴上点表示数，点表示数，

表示点和点之间的距离，且，满足．

（1）求，两点之间的距离；

（2）若在数轴上存在一点，且，求点表示的数；

（3）一小球甲在数轴上从点处以 1个单位/秒的速度向右运动，同时另一小球乙从点

处以 7个单位/秒的速度向左运动，当甲乙两小球开始运动时，立即在点和点处

各放一块挡板，其中点所表示的数为，当球在碰到挡板后（忽略球的大小，可看

作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为（秒），问：为何值时，

甲、乙两小球之间的距离为 4．

7．（2021·河南七年级期末）如图 1，，是直线上的两个点，且．线段

（在的左侧）可以在直线上左右移动．已知，点是的中点．

（1）如图 2，当与重合时，，；

（2）在图 2的基础上，将线段沿直线向左移动个单位长度得到图

3．

①若，求和的长；

②若，则的值是．

（3）在图 2的基础上，将线段沿直线向右移动个单位长度．请直接写

出与之间的数量关系．

8．（2021·贵州）如图，在数轴上点，点，点表示的数分别为

（1）线段的长度为个单位长度，线段的长度为

个单位长度．

（2）点是数轴上的一个动点，从点出发，以每秒个单位长度的速度，沿数轴的

正方向运动，运动时间为秒．用含的代数式表示：点在数轴上表示的

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