专题7.2复数的四则运算(精练）-2021-2022学年高一数学金典同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（解析版）

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1. （2021 秋•1月份月考）已知 ，则 　　
A．B．C．D．
【分析】根据已知条件，结合共轭复数的概念，以及复数代数形式的乘法运算，即可求解．
【解答】解： ，
，
．
故选： ．
【点评】本题考查了共轭复数的概念，以及复数代数形式的乘法运算，需要学生熟练掌握公式，属于基础
题．
2. （2021 秋•大连月考）复数 的共轭复数是 为虚数单位） 　　
A．B．C．D．
【分析】根据已知条件，结合共轭复数的概念，以及复数代数形式的乘除法运算，即可求解．
【解答】解： ，
复数 的共轭复数是 为虚数单位） ．
故选： ．
【点评】本题考查了共轭复数的概念，以及复数代数形式的乘除法运算，需要学生熟练掌握公式，属于基
础题．
3. （2021 秋•昆明月考）已知复数 满足 ，则 　　
A．B．C．D．
【分析】根据已知条件，结合复数的四则运算，即可求解．
【解答】解： ，
复数的运算
．
故选： ．
【点评】本题主要考查复数的四则运算，属于基础题．
4. （2021 秋•西宁期末）已知 ，则 　　
A．B．C．D．
【分析】先求出复数 ，然后根据共轭复数的定义即可求解．
【解答】解：因为 ，
则 ，
故选： ．
【点评】本题考查了复数的运算性质，涉及到共轭复数的定义，属于基础题．
5. （2021 秋•郴州月考）已知 为虚数单位，复数 满足 ，则 的共轭复数 　　
A．B．C．D．
【分析】根据已知条件，结合共轭复数的概念，以及复数代数形式的乘除法运算，即可求解．
【解答】解： ，
，
．
故选： ．
【点评】本题主要考查了共轭复数的概念，以及复数代数形式的乘除法运算，需要学生熟练掌握公式，属
于基础题．
6. （2021 秋•荔湾区校级期末）若复数 为虚数单位）的共轭复数记作 ，则 的虚部为 　　
A．B．C．2 D．
【分析】根据已知条件，结合共轭复数的概念，以及复数虚部的定义，即可求解．
【解答】解： 复数 为虚数单位）的共轭复数记作 ，
， 的虚部为 2．
故选： ．
【点评】本题主要考查共轭复数的概念，以及复数虚部的定义，属于基础题．
7. （2021 秋•揭东区期末）若复数 ，则 　　
A．B．C．D．
【分析】根据复数的运算性质化简即可求解．
【解答】解：因为 ，所以 ．
故选： ．
【点评】本题考查了复数的运算性质，属于基础题．
8. （2021 秋•汕尾期末）若复数 满足 ，其中 为虚数单位），则复数 的共轭复数为 　　
A．B．C．D．
【分析】利用复数的运算性质求出复数 ，再根据共轭复数的定义即可求解．
【解答】解：因为 ，
所以 ，
故选： ．
【点评】本题考查了复数的运算性质，考查了学生的运算能力，属于基础题．
9. （2021 秋•无锡期末）已知 为虚数单位， 为纯虚数，则 　　
A．B．1 C．D．3
【分析】首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，把复数变化成代数形式的标准形
式，根据这个复数是一个纯虚数，得到实部等于 0，虚部不等于 0，得到结果．
【解答】解： 复数 ， 是虚数单位）
，
这是一个纯虚数，
， ，
，
故选： ．
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