专题7.2复数的四则运算(精讲）-2021-2022学年高一数学金典同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（解析版）

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复数的运算
复数的加、减、乘、除运算法则
【例题1】（2021 秋•常德期末）已知复数 满足： ，则 　　
A．B．C．1 D．
【分析】根据已知条件，结合共轭复数的概念，以及复数代数形式的乘除法运算，即可求解．
【解答】解： ，
，
．故选： ．
【点评】本题考查了共轭复数的概念，以及复数代数形式的乘除法运算，需要学生熟练掌握公式，属于基
础题．
【例题2】（2021 秋•安徽期末）已知复数 ，则 　　
A．B．C．D．
【分析】根据已知条件，结合复数的运算法则，即可求解．
【解答】解： ，
．
故选： ．
【点评】本题主要考查复数的运算法则，属于基础题．
【例题3】（2021 秋•望花区校级期末）计算 的共轭复数为 　　
A．B．C．D．
【分析】根据共轭复数的定义求出答案即可．
【解答】解： ，
故其共轭复数为 ，故选： ．
例题精讲
【点评】本题考查了共轭复数问题，是基础题．
【例题4】（2021 秋•亳州期末）已知 ，则 的共轭复数 　　
A．B．C．D．
【分析】根据复数的运算性质求出 ，从而求出 即可．
【解答】解： ，
则 的共轭复数 ，故选： ．
【点评】本题考查了复数的运算性质，考查共轭复数问题，是基础题．
【例题5】（2021 秋•昭通期末）在复平面内，已知 ，则 　　
A．B．C．D．
【分析】根据已知条件，结合复数的四则运算，即可求解．
【解答】解： ， ．故选： ．
【点评】本题主要考查复数的四则运算，属于基础题．
【例题6】（多选题）（2021 秋•南沙区期末）已知 是虚数单位， ，则下列说法正确的是
A．复数 对应的点位于第二象限
B．
C．复数 的共轭复数是
D．复数 的虚部是
【分析】由已知化简出复数 的关系式，然后根据复数的模，共轭复数以及虚部的定义对应各个选项逐个
判断即可．
【解答】解：因为 ，
所以复数 对应的点为 ，在第二象限，故 正确，
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