专题7.1复数的概念(精练）-2021-2022学年高一数学金典同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（解析版）

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1. （2021 春•玉溪期末）复数 ，则 的虚部是 　　
A．4 B．C．3 D．
【分析】根据复数的运算法则和虚部的定义，即可求出 的虚部．
【解答】解： ，
的虚部是 ，
故选： ．
【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，虚部的定义，是基础题．
2. （2021 春•潮州期末）复数 的实部为 　　
A．1 B．C．D．
【分析】利用复数的乘除运算化简复数，即可求解．
【解答】解： ， 实部为 ，
故选： ．
【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，实部的定义，是基础题．
3. （2021 春•丽水期末）复数 的虚部为 　　
A．B．1 C．2 D．
【分析】由题意利用复数的有关概念，得出结论．
【解答】解：复数 ，故它的虚部为 2，
故选： ．
【点评】本题主要考查复数的有关概念，属于基础题．
4. （2021 春•洛阳期末）复数 的虚部为 　　
A．3 B．C．D．
【分析】由题意利用复数的有关概念，得出结论．
虚数单位与复数
【解答】解：根据复数的有关概念，复数 的虚部为 ，
故选： ．
【点评】本题主要考查复数的有关概念，属于基础题．
5. （2021 春•瑶海区月考）若复数 是纯虚数，则 的共轭复数是 　　
A．B．C．D．
【分析】利用纯虚数的定义求出 ，再由共轭复数的定义求解即可．
【解答】解：因为复数 是纯虚数，
所以 且 ，
解得 ，
所以 ，
故 的共轭复数是 ．
故选： ．
【点评】本题考查了纯虚数的定义以及共轭复数定义的应用，考查了逻辑推理能力与运算能力，属于基础
题．
6. （2021 春•郑州期末）已知 为虚数单位，若复数 是纯虚数，则实数 的值为
A．2或3 B． 或 6 C．2 D．3
【分析】利用纯虚数的定义，列式求解即可．
【解答】解：由题意可知， 且 ，
解得 ．
故选： ．
【点评】本题考查了纯虚数定义，属于基础题．
7. （2021 春•白水县期末）若复数 为纯虚数，则实数 　　
A．B．5 C．D．7
【分析】根据已知条件，结合纯虚数的概念和复数代数形式的乘法运算，即可求解．
【解答】解： ，
又 复数 为纯虚数，
，解得 ．
故选： ．
【点评】本题考查了纯虚数的概念，以及复数代数形式的乘法运算，需要学生熟练掌握公式，属于基础题．
8. （2021 春•东丽区期末）复数 的虚部为 　　
A．B．3 C．2 D．
【分析】直接利用虚部的定义得答案．
【解答】解：复数 的虚部为 ．
故选： ．
【点评】本题考查复数的基本概念，是基础题．
9. （2021 春•嘉兴期末）已知 ，复数 是虚数单位），则“ ”是“ 为纯
虚数”的 　　
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【分析】根据纯虚数的定义解得 ，再利用充分必要条件的定义即可判断出结论．
【解答】解： 复数 是虚数单位）为纯虚数，
， 或 ，
是 为纯虚数的充分不必要条件，
故选： ．
【点评】本题考查了纯虚数的定义、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
10. （2021 春•邗江区校级期中）若 是纯虚数 为虚数单位），则实数 的值为
A．B．1 C．D．以上都不对
【分析】根据纯虚数的定义求出 的值即可．
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