专题07高一数学上学期期末（人教A版2019必修第一册）模块综合试卷（全国卷地区 提高卷5）（解析版）-2021-2022学年高一数学上学期期末模块综合试卷（人教A版2019必修第一册）

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高一数学上学期期末模块综合试卷（提高卷 5）
（考试范围：人教 A 版(2019)高一数学必修第一册 ）
本试卷满分 150 分,考试用时 120 分钟.
一、选择题（本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．）
1．（2021·全国·高一课时练习）对于两个非空集合 ，定义集合 且 ，若
， ，则集合 的真子集个数为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】C
【详解】
由题意，知集合 ，所以集合
N
－
M
的真子集个数为 ．
故选：C
2．（2021·云南师大附中高三月考（文））如果命题“ 使得 ”是假命题，那
么实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】
依题意，命题“ 使得 ”是假命题，
则该命题的否定为“ ”，且是真命题；
所以 ， .
故选：B
3．（2021·上海·高一单元测试） （ ）
A． B．5 C． D．25
【答案】C
【详解】
故选：C
4．（2021·全国·高一课时练习）下列转化结果正确的是（ ）
A．60°化成弧度是 B． 化成角度是 30°
C．1°化成弧度是 180rad D． 化成角度是
【答案】D
【详解】
对于 A，60°化成弧度是 ，故 A 不正确；
对于 B， 化成角度是 ，故 B 不正确；
对于 C，1°化成弧度是 ，故 C 不正确；
对于 D，1rad 化成角度是 ，故 D 正确．
故选：D．
5．（2021·广东·蕉岭县蕉岭中学高二月考）为了得到函数 的图象，只需将函数
的图象（ ）
A．向右平移 个单位 B．向右平移 个单位
C．向左平移 个单位 D．向左平移 个单位
【答案】D
【详解】
解：由函数 ，
则为了得到函数 的图像，只需将函数 的图像向左平移 个单位即可.
故选：D.
6．（2021·河南驻马店·高三月考（理））若对任意 恒成立，则实数 的取值范围是
（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】
由题意，对任意 有
当且仅当 ，即 时，等号成立，即 的最大值为 ﹒
又由对任意 时， 恒成立， ，即 的取值范围是 .
故选：B.
7．（2021·全国·高一课时练习）下列四个图像中，函数 的图象是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】
解：因为 ，即 ，所以 ，解得 ，即函数的定义域为 ，故排除 A、C、D，
且函数在定义域上单调递增，故 B 正确；
故选：B
8．（2021·福建·浦城县教师进修学校高一期中）若函数 在区间 上存在零点，则
常数 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
由题得 在区间 上恒成立，
所以函数 在区间 上为增函数，
所以 ， ，
可得 .
故选：C.
9．（2021·全国·高一专题练习）如图，点 在边长为 1 的正方形的边上运动， 是 的中点，则当
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