专题07（解答题-基础）（40道）-2020-2021学年八年级数学下学期期末考点必杀黄金300题（人教版，福建专用）（解析版）

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2021 八年级下学期期末质检考点专练
（解答题题-基础）（40 道）
一．解答题（共 40 小题）
1．计算： ．
【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：原式
．
【点评】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．
2．计算：
（1） ；
（2） ．
【分析】（1）根据二次根式的加减法则运输；
（2）利用平方差公式进行计算．
【解答】解：（1）原式
；
（2）原式
．
【点评】本题考查了二次根式的加减和乘法运算，第一小题先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同
类二次根式；第二小题利用平方差公式进行计算．
3．如图，在 中， 于点 ， ， ， ．求 与 的长．
【分析】根据勾股定理求出 即可；根据勾股定理求出 ，求出 即可．
【解答】解： ， ， ， ，
，
在 中，
由勾股定理得： ，
在 中，
由勾股定理得： ，
．
答： 的长为 25， 的长为 15．
【点评】本题考查了勾股定理的应用，关键是对定理的掌握和运用．
4．如图， ， ， ， ， ，求 的面积．
【分析】先根据 及 、 的长可求出 的长，再根据勾股定理的逆定理判断出 的形状，
利用三角形的面积公式即可求解．
【解答】解： ， ， ，
，
．
， ，
，
，
的面积 ．
答： 的面积为 60．
【点评】本题考查的是勾股定理及勾股定理的逆定理，能根据勾股定理的逆定理判断出 的形状是解
答此题的关键．
5．如图，为迎接中国共产党建党 100 周年，武汉市磨山景区拟对园中的一块空地进行美化施工，已知
米， 米， ， 米， 米，欲在此空地上种植盆景造型，已知盆景每
平方米 500 元，试问用该盆景铺满这块空地共需花费多少元？
【分析】连接 ，在 中利用勾股定理计算出 长，再利用勾股定理逆定理证明 ，
再利用 可得空地面积，然后再计算花费即可．
【解答】解：连接 ，在 中， 米， 米，
，
，
， ，
，
，
该区域面积 （平方米），
铺满这块空地共需花费 （元 ．
答：用该盆景铺满这块空地共需花费 12000 元．
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