专题07 正方形综合 （专题测试） （解析版）-2020-2021学年八年级数学下册期末考点大串讲(苏科版)

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专题 07 正方形综合
专题测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共 8小题，每题 5分，共计 40 分）
1．（2020 春•常州期中）下列说法中，正确的是 　　
A．平行四边形是特殊的矩形 B．矩形的对角线互相垂直
C．菱形的四只角相等 D．正方形的 4组邻边相等
【解答】解： 、矩形为特殊的平行四边形，所以 选项错误；
、矩形的对角线互相平分且相等，所以 选项错误；
、菱形的四条边相等，所以 选项错误；
、正方形的 4组邻边相等，所以 选项正确．
故选： ．
2．（2021 春•苏州期中）如图，已知四边形 是平行四边形，对角线 、 交于点 ，则下列结
论中错误的是 　　
A．当 时，它是菱形 B．当 时，它是正方形
C．当 时，它是矩形 D．当 时，它是菱形
【解答】解： 、根据邻边相等的平行四边形是菱形可以得到该结论正确；
、当 时，可以得到平行四边形 是矩形，不能得到正方形，故错误，
、根据对角线相等的平行四边形是矩形可以判断该选项正确；
、根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可以得到该选项正确；
故选： ．
3．（2020 秋•宜兴市期中）如图，正方形的边长为 4，则图中阴影部分的面积为 　　
A．2 B．4 C．8 D．无法确定
【解答】解： ．
故选： ．
4．（2020 秋•武进区期中）将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形 的边长为
4，正方形 的边长为 3，则正方形 的面积为 　　
A．25 B．5 C．16 D．12
【解答】解：如图，
根据正方形的性质得： ， ，
， ，
，
在 和 中，
，
，
，
，
在 中，由勾股定理得： ，
则正方形 的面积为 25．
故选： ．
5．（2020 秋•徐州期中）在如图所示的若干个正方形拼成的图形中，与三角形 全等的三角形是 　　
A．B．C．D．
【解答】解：如图所示， ， ， ，
在 和 中，
，
，
故选： ．
6．（2020 秋•新吴区期中）如图是由八个全等的直角三角形拼接而成的，记图中正方形 、正方形
、正方形 的面积分别为 、 、 ，若 ，则 的值是 　　
A．36 B．48 C．54 D．64
【解答】解：设八个全等的直角三角形的面积均为 ，依题意得
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