专题07 图上距离与实际距离-2021-2022学年九年级数学下册高频考点提分精练（苏科版）（原卷版）

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专题 07 图上距离与实际距离
一．比例的性质（共 6小题）
1．若
x
2=y
3=z
4
，则
x−2y+z
2x−y−z=¿
（　　）
A．0 B．1 C．
1
2
D．2
2．已知
2b
3a−b=3
4
，则
a
b=¿
　　．
3．已知
a
3=b
4=c
5≠
0，则
b+c
a=¿
　　．
4．若
（k≠0），则 y＝kx+k2﹣一定经过第　　象限．
5．已知 a、b、c是△ABC 的三边，且满足
a+4
3=b+3
2=c+8
4
，且 a+b+c＝12，请你探索△ABC 的
形状．
6．若
a+2
4=b
5=c+5
6
，且 3a﹣b+2c＝22．试求 a：b：c．
二．比例线段（共 10 小题）
7．下列各组的四条线段 a，b，c，d是成比例线段的是（　　）
A．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 B．a＝1，b＝2，c＝3，d＝4
C．a＝2，b
¿❑
√
5
，c＝2
❑
√
3
，d
¿❑
√
15
D．a
¿❑
√
2
，b＝3，c＝2，d
¿❑
√
3
8．已知线段 a＝2，b＝2
❑
√
3
，线段 b是a、c的比例中项，则线段 c的值为（　　）
A．2 B．4 C．6 D．12
9．无锡地铁 4号线一期工程（刘潭站至博览中心）将于 2021 年下半年开通，在一幅比例尺为 1：
200000 的设计图纸上，测得地铁线路全长约 12.3cm，则地铁线路的实际长度约为 　　km．
10．在比例尺为 1：30000 的地图上，量得 A、B两地的图上距离 AB＝5cm，则 A、B两地的实际距
离为　　km．
11．已知 a，b，c，d是成比例线段，a＝3cm，b＝2cm，d＝6cm，则线段 c的长为　　cm．
12．已知四条线段 a，3，a+1，4是成比例线段，则 a的值为　　．
13．如图所示，有矩形 ABCD 和矩形 A'B'C'D'，AB＝8cm，BC＝12cm，A'B'＝4cm，B'C'＝6cm．则
线段 A'B'，AB，B'C'，BC 是成比例线段吗？
14．如图，在线段 AB 上取 C，D两点．已知 AB＝6cm，AC＝1cm，且四条线段 AC，CD，DB，AB
是成比例线段，求线段 CD 的长．
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