专题07 数形结合之（特殊）平行四边形的动点问题专练（原卷版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级数学下册专题训练（苏科版）

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专题 07 数形结合之（特殊）平行四边形的动点问题专练（原卷版）
错误率：___________易错题号：___________
一、单选题
1．（2020·江苏秦淮·八年级期中）如图，在矩形 ABCD 中，AB＝4cm，AD＝12cm，点 P在AD 边上以
每秒 1cm 的速度从点 A向点 D运动，点 Q在BC 边上，以每秒 4cm 的速度从点 C出发，在 CB 间往返运
动，两个点同时出发，当点 P到达点 D时停止（同时点 Q也停止），在这段时间内，线段 PQ 平行于 AB
的次数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．（2020·江苏滨湖·八年级期中）如图，在菱形 中， ， ，点 是线段
上一动点，点 是线段 上一动点，则 的最小值（ ）
A．B．C．D．
3．（2021·江苏·常州实验初中八年级期中）如图，在 ABCD 中，∠ABC=45°，BC=4，点 F是CD 上一
个动点，以 FA、FB 为邻边作另一个 AEBF，当 F点由 D点向 C点运动时，下列说法正确的选项是（
）
①AEBF 的面积先由小变大，再由大变小；② AEBF 的面积始终不变；③线段 EF 最小值为
A．① B．② C．①③ D．②③
4．（2020·江苏·江阴初级中学八年级期中）如图，在菱形 ABCD 中，AB=5cm，∠ADC=120°，点 E、F同
时由 A、C两点出发，分别沿 AB．CB 方向向点 B匀速移动(到点 B为止)，点 E的速度为 1cm/s，点 F的速
度为 2cm/s，经过 t秒△DEF 为等边三角形，则 t的值为(　　)
A．B．C．D．
二、填空题
5．（2020·江苏相城·八年级期中）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，点 H是线段 BC 的
动点，连接 OH．若 OB=4，S菱形 ABCD＝24，则 OH 的最小值是______．
6．（2020·江苏·灌云县云湖实验小学八年级月考）如图，在四边形 中，
，点 分别从点 同时出发，点 以 的速度由点 向点 运
动，点 以 的速度由点 向点 运动设运动时间为 ．当 __________．时， 为平行四边形
的一边．
7．（2021·江苏·苏州市吴江区同里中学八年级月考）如图，菱形 的 边在 轴上，顶点 坐标为
，顶点 坐标为 ，点 在 轴上，线段 轴，且点 坐标为 ，若菱形 沿
轴左右运动，连接 、 ，则运动过程中，四边形 周长的最小值是_______．
8．（2020·江苏·常州市教科院附属中学八年级期中）如图，在矩形 ABCD 中，AB=12，AD=10．点 Q从
点D出发沿 DA 以每秒 1个单位长度的速度向点 A匀速运动；点 P从点 A出发沿 AB 以每秒 2个单位长度
的速度向点 B匀速运动．伴随 P、Q的运动，直线 EF 保持垂直平分 PQ 于点 F，交射线 DC 于点 E，点
P、Q同时出发，当点 P到达 B点时停止运动，点 Q也随之停止．设点 P运动时间为 t秒
（0<t<6），t=____________时，EF 能平分矩形 ABCD 的面积．
9．（2020·江苏海安·八年级期中）如图，▱ABCD 中，∠DAB＝30°，AB＝6，BC＝2，P为边 CD 上的一
动点，则 2PB+ PD 的最小值等于______.
10．（2020·江苏锡山·八年级期中）E、F是线段 AB 上的两点，且 AB＝16，AE＝1，BF＝3，点 G是线段
EF 上的一动点，分别以 AG、BG 为斜边在 AB 同侧作两个等腰直角三角形，直角顶点分别为 D、C，如图
所示，连接 CD 并取中点 P，连结 PG，点 G从E点出发运动到 F点，则线段 PG 扫过的图形面积为_____
_．
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