专题07 数列（基础题）期末常考题型精选（解析版）-2021-2022学年上学期高中数学期末常考题精选（人教A版2019）

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专题 07 数列（基础题）期末常考题型精选
一．选择题（共 19 小题）
1．已知等差数列 满足 ，前 5项和 ，则 　　
A．B．C．1 D．2
【解答】解：由 是等差数列，得 ，即 ，解得 ．
故选： ．
2．数列 2， ，9， ， 的一个通项公式可以是 　　
A．B．
C．D．
【解答】解：根据题意，用排除法分析：
数列 2， ，9， ， ，其首项为正数， 中求出第一项均为负数，可以排除，
而 均满足 ，但 中 ， ，排除 ， 中满足 ， ， ，
故选： ．
3．设等差数列 的前 项和 ，若 ，那么 等于 　　
A．16 B．20 C．24 D．28
【解答】解：因为 ，
所以 ，
故选： ．
4．若等差数列 与等差数列 的前 项和分别为 和 ，且 ，则 　　
A．B．C．D．
【解答】解：等差数列 与等差数列 的前 项和分别为 和 ，且 ，
．
故选： ．
5．设 是等差数列 的前 项和，若 ，则 　　
A．B．C．D．
【解答】解：设等差数列 的公差为 ，
是等差数列 的前 项和， ，
，整理得 ，
．
故选： ．
6．设 是等差数列 的前 项和，若 ，则 　　
A．2 B．C．1 D．0.5
【解答】解：设 是等差数列 的前 项和， ，
．
故选： ．
7．设 为等差数列 的前 项和，若 ， ，则 　　
A．12 B．15 C．18 D．21
【解答】解：设等差数列 的公差为 ，
由 ，得 ，解得 ，
所以 ．
故选： ．
8．若各项均不为零的等差数列 满足 ，则 　　
A．B．C．D．
【解答】解：设等差数列 的公差为 ， ，
，
化为： ，
，
故选： ．
9．已知等比数列 中， ， ， ，则公比 　　
A．2 B．3 C．4 D．5
【解答】解：设等比数列 的公比为 ，
由 ， ，得 ，
则 ，又 ，
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