专题07 三种统计解题方法-2021-2022学年高一数学下学期期末考试好题汇编（人教A版2019）（解析版）

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专题 07 三种统计解题方法
题型一：随机抽样
题型二：用样本估计总体
题型三：统计案例
题型一：随机抽样
一、单选题
1．（2022·辽宁锦州·高一期末）要考察某公司生产的 克袋装牛奶的质量是否达标，现从 袋牛奶中
抽取 袋进行检验，将它们编号为 、 、 、 、 ，利用随机数表抽取样本，从第 行第 列
的数开始，按 位数依次向右读取，到行末后接着从下一行第一个数继续．则第三袋牛奶的标号是
（）
（下面摘取了某随机数表的第 行至第 行）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】利用随机数表法可得结果.
【详解】由随机数表法可知，前三袋牛奶的标号依次为 、 、 ，故第三袋牛奶的标号是 .
故选：B.
2．（2022·北京房山·高一期末）某校高一共有 10 个班，编号为 01，02，…，10，现用抽签法从中抽取 3
个班进行调查，设高一（5）班被抽到的可能性为 a，高一（6）班被抽到的可能性为 b，则（）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】C
【分析】根据简单随机抽样的定义，分析即可得答案.
【详解】由简单随机抽样的定义，知每个个体被抽到的可能性相等，故高一（5）班和高一（6）班被抽到
的可能性均为 .
故选：C
3．（2022·贵州·遵义市南白中学高一期末）管理人员从一池塘内随机捞出 40 条鱼，做上标记后放回池
塘.10 天后，又从池塘内随机捞出 70 条鱼，其中有标记的有 2条.根据以上数据可以估计该池塘内鱼的总条
数是（）
A．2800 B．1800 C．1400 D．1200
【答案】C
【分析】由从池塘内捞出 70 条鱼，其中有标记的有 2条，可得所有池塘中有标记的鱼的概率，结合池塘内
具有标记的鱼一共有 40 条鱼，按照比例即得解.
【详解】设估计该池塘内鱼的总条数为 ，
由题意，得从池塘内捞出 70 条鱼，其中有标记的有 2条，
所有池塘中有标记的鱼的概率为： ，
又因为池塘内具有标记的鱼一共有 40 条鱼，
所以 ，解得 ，
即估计该池塘内共有 条鱼.
故选：C.
4．（2021·广东广州·高一期末）高一年级有男生 510 人，女生 490 人，小明按男女比例进行分层随机抽样，
总样本量为 100.则在男生中抽取的样本量为（）
A．48 B．51 C．50 D．49
【答案】B
【分析】利用分层抽样的比例关系列式求解即可得到答案。
【详解】高一年级共有 人，所以男生抽取的人数为 人.
故选：B.
5．（2020·广东茂名·高一期末）某商场有四类食品，食品类别和种数见下表，现从中抽取一个容量为 20
的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是
（）
类别 粮食类 植物油类 动物性食品类 果蔬类
种数 40 10 30 20
A．7 B．6 C．5 D．4
【答案】B
【分析】根据分层抽样，按照比例即可计算.
【详解】由条件可知抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和 .
故选：B
二、多选题
6．（2021·浙江丽水·高一期末）已知某地区有小学生 人，初中生 人，高中生 人，当地
教育部门为了了解本地区中小学生的近视率，按小学生、初中生、高中生进行分层抽样，抽取一个容量为
的样本，得到小学生，初中生，高中生的近视率分别为 ， ， ．下列说法中正确的有
（）
A．从高中生中抽取了 人
B．每名学生被抽到的概率为
C．估计该地区中小学生总体的平均近视率为
D．估计高中学生的近视人数约为
【答案】ABD
【分析】根据得意求出抽样比，进一步即可判断 A，B，D；算出样本中的近视人数即可判断 C.
【详解】由题意，抽样比为 ，则 B正确；
从高中生中抽取了 人，A正确；
高中生近视人数约为： 人，D正确；
学生总人数为：250000 人，小学生占比： ，同理，初中生、高中生分别占比： ， ，在
2000 的样本中，小学生、初中生和高中生分别抽取：960 人，600 人和 440 人，则近视人数为：960×30%
+600×70%+440×80%=1060 人，所以估计该地区中小学总体的平均近视率为： ，C错误.
故选：ABD.
7．（2021·浙江台州·高一期末）某公司为检测某型号汽车的质量问题，需对三个批次生产的该型号汽车进
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