专题07 第四章 指数函数与对数函数 单元检测卷（全国卷题型，基础卷）（解析版）-【期末满分进阶】2021-2022学年高一数学上学期期末满分进阶之路（人教A版2019必修第一册）

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专题 07 第四章 指数函数与对数函数 单元检测卷（全国甲（乙）
卷地区---基础卷）
一、单选题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．）
1．（2021·全国·高一课时练习）设 ，则下列运算中正确的是（ ）.
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】
根据幂的运算性质可得：
，故 A 错误；
，故 B 错误；
，故 C 错误；
，故 D 正确.
故选：D.
2．（2021·全国·高一课时练习）下列函数在区间 上为严格增函数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
对于 A 选项，函数 在 上为减函数；
对于 B 选项，当 时， ，故函数 在 上不单调；
对于 C 选项，函数 在 上为增函数；
对于 D 选项，函数 在 上为减函数.
故选：C.
3．（2021·四川省广安代市中学校高一月考）设函数 ，且 ，则 （
）
A． B．1 C． D．3
【答案】D
【详解】
因为 ，所以 ．
故选：D．
4．（2021·全国·高一课时练习）已知函数① ；② ；③ ；④ ；⑤
；⑥ .其中是对数函数的是（ ）
A．①②③ B．③④⑤
C．③④ D．②④⑥
【答案】C
【详解】
根据对数函数的定义，只有符合 （ 且 ）形式的函数才是对数函数，其中
x
是自变量，
a
是常数.易知，①是指数函数；②中的自变量在对数的底数的位置，不是对数函数；③中
，是对数函数；④中 ，是对数函数；⑤⑥中函数显然不是对数函
数，由此可知只有③④是对数函数.
故选：
C
.
5．（2021·贵州省瓮安第二中学高一月考）函数 的零点所在的区间为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
因为 是连续的减函数，
，
， ， ，
有 ，所以 的零点所在的区间为 ．
故选：C
6．（2021·福建福清·高一期中）已知函数 过点 （ ， ），则 的最小值
为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．12
【答案】B
【详解】
因为函数 过点 ，所以 得
所以
因为
m
， ，得 ，当且仅当 时，即 时取等号．
故 的最小值为
故选：B
7．（2021·山东聊城·高三期中）已知 ， ， ，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】
，
， ，
所以 ．
故选：C．
8．（2021·四川成都·高一期中）若函数 对 恒有意义，则实数 的取值范围
是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】
由题意得： 对 恒成立，
即 恒成立，
令 ，当且仅当 即 时，有最小值 ，
故 ，
故选： ．
9．（2021·北京市第五十七中学高一期中）已知函数 是定义在
R
上的偶函数，当 时，
，则下列说法正确的（ ）
A． 在 上为增函数 B． 的最大值为
C．方程 有四个不相等的实数根 D．当 时，
【答案】D
专题07 第四章 指数函数与对数函数 单元检测卷（全国卷题型，基础卷）（解析版）-【期末满分进阶】2021-2022学年高一数学上学期期末满分进阶之路（人教A版2019必修第一册）.docx

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