专题07 不等式和一元一次不等式（知识串讲）-2021-2022学年七年级数学下学期期末考点大串讲（人教版）（解析版）

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专题 07 不等式和一元一次不等式【考点串讲】
【思维导图】
◉ 考点
1 不等式的定义
不等式的定义：用符号“
”或“
”表示大小关系的式子，叫作不等式 . 像
a
3
这样用符号“
”表示
不等关系的式子也是不等式。
【注意】
1. 方程与不等式的区别：方程表示的是相等关系，不等式表示的是不等关系。
2. 常用的不等号有“
, , , ,    
”五种 .“
”“
” 不仅表示左右两边的不等关系，还明确表示左右两边的大
小；“
”“
”也表示不等关系，前者表示“不小于” ( 大于或等于），后者表示“不大于” ( 小于或等
于）；“
”表示左右两边不相等。
3. 在不等式
a>b
或
a<b ， a
叫做不等式的左边， b
叫做不等式的右边。
4. 在列不等式时，一定要注意表示不等关系的关键词。
例．（2021·全国·七年级课时练习）下列是不等式的是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据不等式的定义，逐项判断即可．
【详解】
解：A、x+y 是代数式，不是不等式，故此选项不符合题意；
B、3x＞7是不等式，故此选项符合题意；
C、2x+3=5 是等式，故此选项不符合题意；
D、x3y2是代数式，不是不等式，故此选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了不等式的定义．解题的关键是掌握不等式的定义．用“＞”或“＜”号表示大小关系的式
子，叫做不等式，用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式．
专练 1．（2020·河南周口·七年级期末） 的 2倍不大于 3与 的差的一半，将其表示成不等式为（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据关键词，x的2倍即为 2x，3与 的差的一半即为 ，不大于即为 ，由此可知不等式．
【详解】
x的2倍即为 2x，
3与 的差的一半即为 ，
由此可知不等式为 ，
故选：B．
【点睛】
本题考查了根据题意列不等式，根据关键词得到相应的运算顺序是解题关键．
专练 2．（2021·吉林省第二实验学校七年级期中）据中央气象台报道,某日我市最高气温是 33 ,℃最低气温
是25 ,℃则当天气温 t（℃）的变化范围是（　　）
A．t＞25 B．t≤25 C．25＜t＜33 D．25≤t≤33
【答案】D
【解析】
【分析】
直接根据不等式的定义解答即可，最高用“≤”表示，最低用“≥”表示．
【详解】
解：当天气温 t（℃）的变化范围是 25≤t≤33，
故选：D．
【点睛】
本题考查了列不等式表示数量关系，与列代数式问题相类似，首先要注意其中的运算及运算顺序，再就是
要注意分清大于、小于、不大于、不小于的区别．
专练 3．（2022·江苏·七年级专题练习）用不等式表示：“ 的 与 的和为正数”，正确的是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据正数大于 0列不等式即可.
【详解】
由题意得 .
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