专题6.24 《平行四边形》全章复习与巩固（培优篇）（专项练习）-2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

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专题 6.24 《平行四边形》全章复习与巩固（培优篇）
（专项练习）
一、单选题
1．如图，在 中，以点 A为圆心，小于 的长为半径作弧，分别交 于
点E，F，再分别以 E，F为圆心，大于 长为半径作弧，两弧交于点 P，作射线 交
于点 G．若 ，则 的长为（）
A．B．6 C．D．
2．如图，平行四边形 ABCD 中，AE 平分∠BAD，交 BC 于点 E，且 ，延长
AB 与DE 的延长线交于点 F．下列结论中：① 是等边三角形：② ；
③ ：④ ；⑤ 其中正确的是（）
A．①②③ B．①④⑤ C．①②⑤ D．②③④
3．如图，点 P是▱ABCD 内的任意一点，连接 PA、PB、PC、PD，得到
△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是 、 、 、 ，给出如下结论：
① ；②如果 ，则 ；③若 ，则 ；④若 ，
则P点一定在对角线 BD 上．其中正确的有（）
A．①③ B．②④ C．②③ D．①④
4．如图，已知，在平行四边形 ABCD 中，∠DAB＝60°，AB＝4，AD＝2，把平行四边
形沿直线 AC 折叠，点 B落在点 E处，连接 DE，则 DE 的长度为（）
A．B．C．D．
5．如图，折叠 ABCD，使折痕经过点 B，交 AD 边于点 E，点 C落在 BA 延长线上的
点G处，点 D落在点 H处，得到四边形 AEHG．若 ABCD 的面积是 8，则下列结论中正
确的是（）
A．四边形 AEHG 不是平行四边形
B．AB≠AE
C．设四边形 AEHG 的面积为 y，四边形 BCDE 的面积为 x，则 y与x的函数关系式是
D．若 BC=4，则点 E到BG 的距离为 1
6．如图，在平行四边形 ABCD 中，AB＝5，BC＝8，∠ABC 和∠BCD 的角平分线分别
交AD 于点 E和F，若 BE＝6，则 CF＝（　　）
A．6 B．8 C．10 D．13
7．如图，平面直角坐标系 xOy 中，点 A是直线 上一动点，将点 A向右
平移 1个单位得到点 B，点 C（1，0），则 OB＋CB 的最小值为（）
A．B．C．D．
8．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 AB 与y轴交于点 A（0，6），与 x轴
的负半轴交于点 B，且∠BAO＝30°， M
、
N是该直线上的两个动点，且 MN＝2，连接
OM
、
ON，则△MON 周长的最小值为 （）
A．2＋3 B．2＋2 C．2＋2 D．5＋
9．如图，在△ABC 中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，△ABD，△ACE，△BCF 都是等边
三角形，下列结论中：① AB⊥AC；②四边形 AEFD 是平行四边形；③∠DFE＝135°；④ S
四边形
AEFD＝20．正确的个数是（　　）
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