专题6.13 平行四边形几何模型专题-2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

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专题 6.13 平行四边形几何模型专题-最值问题（专项练习）
一、单选题
1．如图，在 Rt ABC △中，∠ACB=90°，CD AB⊥，D为垂足. E 是AB 边上的一个动点，
以CE，BE 为邻边画平行四边形 CEBF，则下列线段的长等于对角线 EF 最小值的是（
）.
A．AC B．BC C．CD D．AB
2．如图，在平行四边形 中， ， ， ， 是边 上任意一点，
沿 剪开，将 沿 方向平移到 的位置，得到四边形 ，则四边形
周长的最小值为（ ）
A．24 B．22 C．30 D．28
3．如图，在 中， ， ， ，点 是 上一点，以 ，
为邻边作平行四边形 ，则对角线 的最小值是（ ）cm
A．4 B．6 C．8 D．10
4．如图，在 Rt△中， 90°， ， ， 为 边上的一动点，以 ，
为边构造平行四边形 ，则对角线 的最小值为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
5．如图，在 Rt ABC△中，∠B=90°，AB=8，BC=5，点 E是AB 上的点，AC 为平行四边形
AECF 的对角线，则 EF 的最小值是（ ）
A．5 B．6 C．8 D．10
6．如图，在 中， ，点 P为 上任意一点，连结
，以 为邻边作平行四边形 ，连结 ，则 的最小值为（ ）
A．6 B．12 C．D．
7．在边长为 的等边 中， 是 上一动点，连接 ，以 、 为邻边作平行
四边形 ，则对角线 的最小值为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在平行四边形 中，对角线 平分 ， ， ，在对角
线 上有一动点 P，边 上有一动点 Q，使 的值最小，则这个最小值为（
）
A．4 B．C．D．8
9．如图，在 中， ， ， 为 边上一动点，以 ， 为边
作 ，则对角线 长度的最小值为（ ）
A．2 B．C．4 D．
10．如图，在
△
ABC 中，
∠
BAC=45°，AB=AC=8，P为AB 边上一动点，以 PA
、
PC 为边作
平行四边形 PAQC，则对角线 PQ 的长度的最小值为（　　）
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