专题6.11 平行四边形性质与判定综合训练专题（培优篇）（专项练2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

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专题 6.11 平行四边形性质与判定综合训练专题（培优篇）
（专项练习）
一、单选题
1．如图，四边形 ABCD 中，点 E，F分别在边 AD，BC 上，线段 EF 与AC 交于点 O且互
相平分，若 AD＝BC＝10，EF＝AB＝6，则四边形 EFCD 的周长是（　　）
A．16 B．20 C．22 D．26
2．如图，BD 垂直平分 AC，交 AC 于E，∠BCD＝∠ADF，FA⊥AC，垂足为 A，AF＝DF
＝5，AD＝6，则 AC 的长为（ ）
A．9.5 B．9.6 C．9.7 D．9.8
3．如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，AC＝AB，E是AB 边的中
点，G、F为BC 上的点，连接 OG 和EF，若 AB＝26，BC＝20，GF＝10，则图中阴影部分
的面积为（　　）
A．60 B．20 C．120 D．130
4．如图，过平行四边形 ABCD 对角线交点 O的线段 EF，分别交 AD，BC 于点 E，F，当
AE＝ED 时，△AOE 的面积为 4，则四边形 EFCD 的面积是（　　）
A．8 B．12 C．16 D．32
5．如图，在▱ABCD 中，AE BC⊥于点 E，AF CD⊥于点 F，若 AE＝4，AF＝6，且
▱ABCD 的周长为 40，则▱ABCD 的面积为（　　）
A．24 B．36 C．40 D．48
6．如图，在 中， 分别是 边的中点， 是对角线 上的两点，
且 ．有下列结论：① ；② ；③四边形 是平行四边形；
④ ．则正确的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．在 中， 、 分别是 和 的平分线， 、 分别与 相交于
点 、 ， ， ，则 的长为（ ）
A．10 B．14 C．8或14 D．10 或14
8．如图，已知平行四边形 ABCD 中，3AB＝2BC，点 O是∠BAD 和∠CBA 的角平分线的交
点，过点 O作EF AB，分别交 AD、BC 于E、F两点，连接 OD、OC．则下列结论：
①AO⊥BO；②点 O是EF 的中点；③ DE＝2AE；④ S△OCD＝4S△OAE，其中正确的有（　
　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．平行四边形的一边长为 12，那么这个平行四边形的两条对角线的长可能是（　　）
A．8和12 B．9和13 C．12 和12 D．11 和14
10．如图，在平行四边形 中， 、 是对角线 上的两点且 ，下列说法
中正确的是（ ）
① ；② ；③ ；④四边形 为平行四边形；⑤ ；
⑥ ．
A．①⑥ B．①②④⑥ C．①②③④ D．①②④⑤⑥
11．如图， 中，点 E是AD 上一点，BE AB⊥，△ABE 沿BE 对折得到△BEG，过
点D作DF EG∥交BC 于点 F，△DFC 沿DF 对折，点 C恰好与点 G重合，则 的值为
（ ）
A．B．C．D．
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