专题6.6 平行四边形的判定（巩固篇）（专项练习）-2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

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专题 6.6 平行四边形的判定（巩固篇）（专项练习）
一、单选题
1．已知四边形 ABCD，下列条件能判断它是平行四边形的是（　　）
A．AB CD，AD＝BC B．∠A＝∠D，∠B＝∠C
C．AB CD，AB＝CD D．AB＝CD，∠A＝∠C
2．将△ABC 平移得到△ ，若 ，则 的度数是（ ）
A．10° B．80° C．100° D．160°
3．百度百科这样定义凹四边形：把四边形的某边向两方延长，其他各边有不在延长所得直
线的同一旁，这样的四边形叫做凹四边形．关于凹四边形 （如图），以下结论：
① ；
②若 ，则 ；
③若 ，则 ；
④存在凹四边形 ，有 ．
其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①② B．①②③ C．①②④ D．①③④
4．如图，将 绕边 的中点 O顺时针旋转 ．嘉淇发现，旋转后的 与
构成平行四边形，并推理如下：小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“∵
，”和“∴四边形…”之间作补充，下列补充不正确的是（ ）
点A，C分别转到了点 C，A处，
而点 B转到了点 D处．
∵ ，
∴四边形 是平行四边形．
A．应补充：且 B．应补充：且
C．应补充：且 D．应补充：且
5．如图，某花木场有一块如四边形 形状的空地，其中 ，其各
边中点分别是 E
、
F
、
G
、
H，测得对角线 ，现想利用篱笆围成四边形 场地，
则需篱笆的总长度是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，将▱DEBF 的对角线 EF 向两端延长，分别至点 A和点 C，且使 AE＝CF，连接
AB，BC，AD，CD．求证：四边形 ABCD 为平行四边形．
以下是证明过程，其顺序已被打乱，
①∴四边形 ABCD 为平行四边形；
②∵四边形 DEBF 为平行四边形，∴OD=OB，OE=OF；
③连接 BD，交 AC 于点 O；
④又∵AE=CF，∴AE+OE=CF+OF，即 OA=OC
正确的证明步骤是（ ）
A．①②③④ B．③④②① C．③②④① D．④③②①
7． 和 两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥 ，使从 到 的路径 最短
的是（假定河的两岸是平行线，桥与河岸垂直）（ ）
A．（ 垂直于 ） B．（ 不平行 ）
C．（ 垂直于 ） D．（ 平行 ）
8．如图，在△ABC 中，∠ABC＝90°，AC＝18，BC＝14，D，E分别是 AB，AC 的中点，
连接 DE，BE，点 M在CB 的延长线上，连接 DM，若∠MDB＝∠A，则四边形 DMBE 的周
长为（ ）
A．16 B．24 C．32 D．40
9．如图， ， 分别是 的边 ， 上的点， ， ．将四边形
沿 翻折，得到 ， 交 于点 ．则 的周长为（ ）
A．6 B．12 C．18 D．24
10．证明：平行四边形的对角线互相平分
已知：如图，四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC，BD 相交于点 O
求证：OA＝OC，OB＝OD
证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴…
∴∠ABO＝∠CDO，∠BAO＝∠DCO，
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