专题6.5 坐标系的平行四边形的存在性问题（原卷版）-2021-2022学年八年级数学下册单元题型精练（基础题型强化题型）（北师大版）

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专题 6.5 坐标系的平行四边形的存在性问题

1．如图在的正方形网格中，的顶点在边长为 1的小正方形的顶点上．

（1）填空：，．

（2）若点在网格所在的坐标平面里的坐标为，请你在图中找出一点，写出以

、、、四个点为顶点的四边形是平行四边形，在图中标出满足条件的点位

置，并直接写出点坐标．

2．如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，中，点坐标为，点坐

标为，点坐标为．

（1）的长为；

（2）求证：；

（3）若以、、及点为顶点的四边形为平行四边形，画出平行四边形

，并写出点的坐标．

3．【阅读】在平面直角坐标系中，以任意两点，、，为端点的线段中点

坐标为，

【运用】（1）已知为的对角线与交点，点的坐标为，则点的

坐标为，则的坐标为；

（2）在直角坐标系中，有，，三点，另有一点与点，，构

成平行四边形的顶点，求点的坐标．（提示：运用阅读材料完成）

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