专题6.4平面向量的应用(精练）-2021-2022学年高一数学金典同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（原卷版）

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1. （2020•中卫二模）加强体育锻炼是青少年生活学习中非常重要的组成部分．某学生做引体向上运动，
处于如图所示的平衡状态时，若两只胳膊的夹角为 ，每只胳膊的拉力大小均为 ，则该学生的
体重（单位： 约为 　　
（参考数据：取重力加速度大小为 ，
A．63 B．69 C．75 D．81
2. （2016 春•深圳校级期中）已知两个力 的夹角为 ，它们的合力大小为 ，合力与 的夹角
为 ，那么 的大小为 　　
A．B．C．D．
3. （2020 秋•安溪县期中）如图所示，一个物体被两根轻质细绳拉住，且处于平衡状态．已知两条绳上
的拉力分别是 ， ，且 ， 与水平夹角均为 ， ，则物体的重力大小为
．
4. （2018 秋•福田区校级期末）一质点受到平面上的三个力 ， ， （单位：牛顿）的作用而处于平
向量在物理中的运用
衡状态．已知 ， 成 角，且 ， 的大小分别为 1和2，则 的大小为　　．
5. （2015 春•亳州期末）已知 作用一物体，使物体从 移动到 ，则力 对物体做的
功为 　　．
6. （2015 春•寿县校级期中）一物体在力 的共同作用下从点 移动到
点 ．在这个过程中三个力的合力所做的功等于　　．
7. （2013 春•中江县校级期中）作用于原点的两个力 ， ，为使它们平衡，需加力
．
8. （2012 秋•延庆县校级期中）如图：一个力 作用于小车 ，使小车 发生了 40 米的位移， 的大
小为 50 牛，且与小车的位移方向的夹角为 ，则 在小车位移方向上的正射影的数量为　　，力
做的功为　　牛米．
9. （2009 秋•宣武区期末）如图，用两条绳提起一个物体处于平衡状态，此时每条绳用力 ，且两条绳
的夹角是 ，则物体 的重量是　　 ．
10. （2007 秋•海淀区期末）河水从东向西流，流速为 ，一艘船以 垂直于水流方向向北横
渡，则船实际航行的速度的大小是　　 ．
11. 一艘船以 的速度沿着与水流方向成 的方向航行，已知水流速度为 ，则经过 ，船
的实际航程为 　　 ．
12. 已知船在静水中的速度大小为 ，且知船在静水中的速度大小大于水流的速度大小，河宽为 ，
船垂直到达对岸用的时间为 ，则水流的速度大小为　　 ．
13. 如图，某人用 长的绳索，施力 ，把重物沿坡度为 的斜面向上拖了 ，拖拉点距斜面的
竖直高度为 ，则此人对物体所做的功为　　．
14. 两人在平坦地面上拖一雪橇，两人的拉力各为 和 ，两拉力的夹角是 ，则合力为　　
．
1. （2021 秋•甘州区校级期末）在 中， ， ， ，则 边的长等于 　　
A．B．C．D．
2. （2021 秋•甘州区校级期末）在 中， ， ， ，则边 的长等于 　　
A．B．1 C．D．2
3. （2021 秋•南阳期末）在锐角三角形 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ，
则 的取值范围 　　
A． ， B．C． ， D． ，
4. （2021 秋•河池期末）在 中，若 ， ，则 等于 　　
A．B．C．D．
正弦定理
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