专题6.4平面向量的应用(精练）-2021-2022学年高一数学金典同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（解析版）

3.0 envi 2025-05-06 4 4 3.3MB 40 页 3知币
侵权投诉
1. （2020•中卫二模）加强体育锻炼是青少年生活学习中非常重要的组成部分．某学生做引体向上运动，
处于如图所示的平衡状态时，若两只胳膊的夹角为 ，每只胳膊的拉力大小均为 ，则该学生的
体重（单位： 约为 　　
（参考数据：取重力加速度大小为 ，
A．63 B．69 C．75 D．81
【分析】由题意知 ，夹角 ，计算 的模长，再求出体重即可．
【解答】解：由题意知， ，夹角 ，
所以 ，
即 ；
所以 ；
，
则该学生的体重（单位： 约为 ，
故选： ．
【点评】本题考查了向量在物理中的应用问题，也考查了数学模型的应用问题，是基础题．
向量在物理中的运用
2. （2016 春•深圳校级期中）已知两个力 的夹角为 ，它们的合力大小为 ，合力与 的夹角
为 ，那么 的大小为 　　
A．B．C．D．
【分析】此题考查的是向量在物理中的应用．在解答时，影响根据信息画出平行四边形，结合已知向量的
大小和向量间的夹角，通过运算或直接解直角三角形进行问题的解答即可．
【解答】解：由题意可知：对应向量如图
由于 ， 的大小为 ．
故选： ．
【点评】此题考查的是向量在物理中的应用．在解答的过程当中充分体现了数形结合的思想、向量运算的
法则以及问题转化的思想．值得同学们体会反思．
3. （2020 秋•安溪县期中）如图所示，一个物体被两根轻质细绳拉住，且处于平衡状态．已知两条绳上
的拉力分别是 ， ，且 ， 与水平夹角均为 ， ，则物体的重力大小为 　 8
．
【分析】根据向量加法的平行四边形法则得到合力 ，进而求出 的值，从而得出
物体重力的大小．
【解答】解：设 ， 的合力为 ，则 ，
， 的夹角为 ，
，
，
物体平衡状态． 物体的重力大小为 8．
故答案为：8．
【点评】本题考查了向量加法的平行四边形法则，平面向量的求模公式，考查了计算能力，属于基础题．
4. （2018 秋•福田区校级期末）一质点受到平面上的三个力 ， ， （单位：牛顿）的作用而处于平
衡状态．已知 ， 成 角，且 ， 的大小分别为 1和2，则 的大小为　 　．
【分析】根据 可得出 ，然后根据题意即可得出 ，进行数量积的运算即可．
【解答】解： ， 成 角，
，
根据题意得，
．
故答案为： ．
【点评】本题考查了向量垂直的充要条件，向量加法的几何意义，向量数量积的运算，考查了计算能力，
属于基础题．
5. （2015 春•亳州期末）已知 作用一物体，使物体从 移动到 ，则力 对物体做的
功为 　 4 　 ．
【分析】根据力 对物体作的功为 ，利用平面向量的数量积计算即可．
专题6.4平面向量的应用(精练）-2021-2022学年高一数学金典同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（解析版）.docx

共40页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：40 页 大小：3.3MB 格式：DOCX 时间：2025-05-06

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 40
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注