专题6.4平面向量的应用(精讲）-2021-2022学年高一数学金典同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（解析版）

3.0 envi 2025-05-06 4 4 3.12MB 46 页 3知币
侵权投诉
向量在物理中的应用
【知识点的知识】
向量在物理中的应用
向量概念源于物理中的矢量，物理中的力、位移、速度等都是向量，功是向量的数量积，从而使得
向量与物理学建立了有机的内在联系，物理中具有矢量意义的问题也可以转化为向量问题来解决．
因此，在实际问题中，如何运用向量方法分析和解决物理问题，又是一个值得探讨的课题．
应用 1：向量与力
向量是既有大小又有方向的量，它们有共同的作用点，也可以没有共同的作用点，但是力却是
既有大小，又有方向且作用于同一作用点的．用向量知识解决力的问题，往往是把向量平移到同一
作用点上．
应用 2：向量与速度、加速度与位移
速度、加速度与位移的合成与分解，实质上是向量的加减法运算，而运动的叠加也用到向量的合
成．
应用 3：向量与功、动量
物理上力作功的实质是力在物体前进方向上的分力与物体位移距离的乘积，它的实质是向量的数量
积．（ 1）力的做功涉及到两个向量及这两个向量的夹角，即，功是一个实数，它可正，也可负．
（2）在解决问题时要注意数形结合．
用向量理论讨论物理中相关问题的步骤
一般来说分为四步：
（1）问题的转化，把物理问题转化成数学问题；
（2）模型的建立，建立以向量为主体的数学模型；
（3）参数的获取，求出数学模型的相关解；
（4）问题的答案，回到物理现象中，用已经获取的数值去解释一些物理现象．
【例题1】（2021 春•武汉期中）体育锻炼是青少年生活学习中非常重要的组成部分，某学生做引体向
上运动，处于如图所示的平衡状态，若两只胳膊的夹角为 ，每只胳膊的拉力大小均为 ，该学
生的体重（单位： 约为 　　 ．（参考数据：取重力加速度大小
A．64 B．62 C．76 D．60
【分析】可设两只胳膊的拉力分别为 ，从而可求出 ，然后即可得出 ，这样即
可求出该学生的近似体重．
【解答】解：设两只胳膊的拉力分别为 ，且 ， ，
，
，
．
故选： ．
【点评】本题考查了用向量解决物理问题的方法，向量长度的求法，向量数量积的运算及计算公式，考查
了计算能力，属于基础题．
【例题2】（2020 秋•赤峰期末）一物体受到相互垂直的两个力 、 的作用，两力大小都为 ，
则两个力的合力的大小为 　　
例题精讲
A．B．C．D．
【分析】根据向量加法的平行四边形法则，结合勾股定理，即可得出答案．
【解答】解：根据平行四边形定则，两个合力的大小为：
，
故选： ．
【点评】本题考查向量的运算，属于基础题．
【例题3】（2021 春•绿园区校级月考）河水的流速为 ，一艘小船想沿垂直于河岸方向以
的速度驶向对岸，则小船实际航行的速度大小为 　　
A．B．C．D．
【分析】由题意画出图形，将涉及到的速度置于一个直角三角形中，经计算可求解．
【解答】解：根据题意做出图形，如图：
以表示水流速度， 表示船行速度， 表示船在静水中的速度．
由题意知 ，
由勾股定理可得 ，解得 ．
故选： ．
【点评】本题考查平面向量的物理意义，根据题意做出示意图是解题的关键．属于基础题．
【例题4】（多选）如图所示，小船被绳索拉向岸边，设船在水中运动时水的阻力大小不变，那么小船
匀速靠岸过程中，下列说法中正确的是 　　
专题6.4平面向量的应用(精讲）-2021-2022学年高一数学金典同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（解析版）.docx

共46页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：46 页 大小：3.12MB 格式：DOCX 时间：2025-05-06

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 46
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注