专题6.3平面向量的基本定理及坐标表示(精练）-2021-2022学年高一数学金典同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（原卷版）
1. （2021 秋•小店区校级期中）平行四边形 ABCD 中，F为AD 边上的中点，连接 BF 交AC 于点 Q，若
AQ
→
=¿
λ
AB
→
+¿
μ
AD
→
，则 λμ＝（ ）
A．1 B．
5
6
C．
1
3
D．
1
9
2. （2021 秋•朝阳区期中）下列各组向量中，可以作为基底的是（ ）
A．
e
→
1=¿
（0，0），
e
→
2=¿
（1，2）
B．
e
→
1=¿
（3，4），
e
→
2=¿
（1，2）
C．
e
→
1=¿
（3，4），
e
→
2=¿
（6，8）
D．
e
→
1=¿
（3，﹣4），
e
→
2=¿
（1，
−4
3
）
3. （2021•蕉岭县校级开学）在等边△ABC 中，点 E在中线 CD 上，且 CE＝6ED，则
AE
→
=¿
（ ）
A．
1
7AC
→
+3
7AB
→
B．
13
7AC
→
−3
7AB
→
C．
3
7AC
→
+1
7AB
→
D．
3
7AC
→
−13
7AB
→
4. （2021 春•慈溪市期中）在△ABC 中，点 D在BC 边上，且
BD
→
=2DC
→
，设
AB
→
=a
→
，
AC
→
=b
→
，则
AD
→
可用基底
a
→
，
b
→
表示为（ ）
A．
1
2(a
→
+b
→
)
B．
2
3a
→
+1
3b
→
C．
1
3a
→
+2
3b
→
D．
1
3(a
→
+b
→
)
5. （2021 春•临汾月考）在任意四边形 ABCD 中，E，F分别为 AD，BC 的中点，设
AB
→
=a
→
，CD
→
=b
→
，
下列式子正确的是（ ）
A．
a
→
+b
→
=2EF
→
B．
a
→
− b
→
=2EF
→
C．
a
→
+b
→
=EF
→
D．
a
→
− b
→
=EF
→
平面向量基本定理
6. （2021 春•九江期末）平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，设
AB
→=a
→
，
BC
→=b
→
，则向量
DO
→=¿
（
）
A．
−1
2a
→+1
2b
→
B．
1
2a
→
−1
2b
→
C．
2
3a
→
−1
3b
→
D．
1
3a
→
−2
3b
→
7. （2021 春•铜梁区校级期末）在△ABC 中，已知 D为AC 上一点，若
AD
→
=2DC
→
，则
BD
→
=¿
（ ）
A．
−1
3BC
→
−2
3BA
→
B．
1
3BC
→
+2
3BA
→
C．
−2
3BC
→
−1
3BA
→
D．
2
3BC
→
+1
3BA
→
8. （2021 春•福州期中）在平行四边形 ABCD 中 ， E为BC 的中点，F为DE 的中点，若
AF
→
=xAB
→
+y AD
→
，则 xy＝（ ）
A．
3
8
B．
2
9
C．
9
16
D．
1
3
9. （2021 春•汕尾期末）如图所示，F为平行四边形 ABCD 对角线 BD 上一点，
BF
→
=1
3FD
→
，若
AF
→
=¿
x
AB
→+¿
y
BC
→
，则 xy＝（ ）
A．
−5
16
B．
−3
16
C．
3
16
D．
5
16
10. （2021 春•绵阳期末）在△ABC 中，D为AB 边上一点，
AD=2
3AB
，E是CD 的中点，设
AB
→
=a
→
，
AC
→
=b
→
，则
AE
→
=¿
（ ）
A．
1
3a
→
+1
2b
→
B．
3
4a
→
+1
2b
→
C．
1
2a
→
+1
3b
→
D．
1
2a
→
+3
4b
→
11. （2021 春•建邺区校级期末）如图，已知
AB
→=¿
3
BP
→
，用
OA
→
，
OP
→
表示
OB
→
，则
OB
→
等于（ ）
A．
3
2OA
→
−1
2OP
→
B．
3
4OA
→
+1
4OP
→
C．
−3
4OA
→
+1
4OP
→
D．
1
4OA
→
+3
4OP
→
1. （2021 秋•南江县校级期末）若 ，则
A．B．C．D．
2. （2021 秋•平罗县校级期中）设 ， ，向量 ， ．若 ，则 ，
的值分别是
A．1，B．1，C．1，D．1，2
3. （2021 春•太原期中）已知四边形 为平行四边形，点 ， ， 的坐标分别是 ， ，
，则点 的坐标是
A．B．C．D．
4. （2021 春•三明期中）已知 ， ，则 的坐标是
平面向量的坐标表示及运算
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