专题6.3 中位线与多边形（解析版）-2021-2022学年八年级数学下册单元题型精练（基础题型强化题型）（北师大版）
专题 6.3 中位线与多边形
已知三角形中位线求第三边
【例1】如图，在 中， ， ， ， 、 分别是 与
的中点，则 的长为
A．5 B．4 C．D．2
【解答】解： ，
，
，
，
，
由勾股定理得： ；
、 分别是 与 的中点，
是 的中位线，
，
故选： ．
【变式训练1】如图，在 中， ， 于点 ， 在 上且 ，
连接 ， 为 的中点，连接 ，则 的长为
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解： ， ，
，
， ，
，
，
是 的中位线，
，
故选： ．
【变式训练2】如图， 中，点 ， 在边 上， 的平分线垂直 ，垂足为
点 ， 的 平分线垂 直 ，垂 足为 点 ，连 接 ．若 ， ，则
的周长为
A．17 B．18 C．19 D．20
【解答】解：在 和 中，
，
，
， ，
同理， ， ，
， ， ，
，
，
，
的周长 ，
故选： ．
【变式训练3】如图，在 中，点 、 分别是 、 的中点， ，点 是
上一点． ．连接 ， ．若 ，则 的长度为
A．18 B．16 C．14 D．12
【解答】解： ，点 是 的中点， ，
，
，
，
点 、 分别是 、 的中点，
，
故选： ．
【例2】如图，已知 中， 是 上一点， ， ，垂足是 ， 是
的中点．求证： ．
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