专题6.3 多边形找规律（原卷版）-2021-2022学年八年级数学下册单元题型精练（基础题型强化题型）（北师大版）

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专题 6.3 多边形找规律

1．以下提供了将凸多边形分割成若干个三角形的一种方法：

（1）试根据所给的方法，将图④中的七边形分割成个三角形；

（2）按这种方法，凸边形可以分割成个三角形；

（3）请根据上述方法，以三角形的内角和定理为依据，推导凸边形的内角和公式：凸

边形的内角和；

（4）利用（3）中的公式解答下面的问题：

凸边形的内角和再加上某个外角等于，求这个多边形的边数以及这个外角的度数．

2．探究多边形内角和时，我们常把多边形转化成三角形，再根据三角形内角和为得

出多边形内角和．如图是探究多边形内角和一种方法，请根据图示，完成填空

（1）四边形内角和：；

（2）五边形内角和：；

（3）六边形内角和：；

（4）边形内角和：．

3．如图，以边形的个顶点和它内部个点作为顶点，把原边形分割成若干个互不重

叠的小三角形．观察图形，解答问题：

（1）填表：

个数

123

3 3 5 7

4 4

（2）填空，三角形内部有个点，则原三角形被分割成个不重叠的小三角形；

四边形内部有个点，则原四边形被分割成个不重叠的小三角形；边形内部有

个点，则原边形被分割成个不重叠的小三角形；

（3）若多边形内部的点的个数为多边形顶点数的五分之一，分割成互不重叠的小三角形共

有2021 个，求这个多边形的边数．

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