专题6.2频率的稳定性-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典（解析版）【北师大版】

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2021-2022 学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题 6.2 频率的稳定性
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
一．选择题（共 10 小题）
1．（2021 秋•重庆期末）从某工厂即将出售的一批产品中抽检 100 件产品，其中不合格的产品有 8件，则
此抽样调查的样本中，样本容量和不合格的频率分别是（　　）
A．8，0.08 B．8，0.92 C．100，0.08 D．100，0.92
【分析】直接利用样本容量的定义以及结合频数除以总数＝频率得出答案．
【解析】∵从某工厂即将出售的一批产品中抽检 100 件产品，其中不合格的产品有 8件，
∴此抽样样本中，样本容量为：100，
不合格的频率是： ＝0.08．
故选：C．
2．（2022 春•江阴市校级月考）一次数学测试后，某班 50 名学生的成绩被分为 5组，第 1～4组的频数分
别为 12、5、15、8，则第 5组的频率是（　　）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
【分析】根据第 1～4组的频数，求出第 5组的频数，即可确定出其频率．
【解析】根据题意得：50﹣（12+5+15+8）＝50 40﹣＝10，
则第 5组的频率为 10÷50＝0.2，
故选：B．
3．（2020 秋•仁寿县期末）新型冠状病毒肺炎（CoronaVriusDisease2019，COVID 19﹣），简称“新冠肺
炎”，世界卫生组织命名为“2019 冠状病毒病”，英文单词 CoronaVriusDisease 中字母 r出现的频数是
（　　）
A．2 B．11.1% C．18 D．
【分析】根据 CoronaVriusDisease 中共有 18 个字母，其中 r出现 2次可得答案．
【解析】CoronaVriusDisease 中共有 18 个字母，其中 r出现 2次，
∴频数是 2，
故选：A．
4．（2021 秋•丹东期末）一个不透明的箱子里装有红色小球和白色小球共 4个，每个小球除颜色外其他完
全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量的重复实
验后，发现摸到红色小球的频率稳定于 0.75 左右．请估计箱子里白色小球的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】用球的总个数乘以摸到白球的频率即可．
【解析】估计箱子里白色小球的个数是 4×（1 0.75﹣）＝1（个），
故选：A．
5．（2020 秋•拱墅区校级期末）在一个不透明的布袋中装有 50 个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相
同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在 0.2 左右，
则布袋中黑球的个数可能有（　　）
A．13 B．19 C．24 D．30
【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系
入手，设出未知数列出方程求解．
【解析】设袋中有黑球 x个，
由题意得： ＝0.2，
解得：x≈13，
经检验 x＝13 是原方程的解，
则布袋中黑球的个数可能有 13 个．
故选：A．
6．（2021•连云港二模）在一个不透明的盒子里放有 a个除颜色外其它完全相同的球，这 a个球中红球只
有4个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，
摸到红球的频率稳定在 25%，那么可以推算出 a约是（　　）
A．10 B．12 C．16 D．20
【分析】摸到红球的频率稳定在 25%，即 ＝25%，即可解得 a的值．
【解析】∵摸到红球的频率稳定在 25%，
∴ ＝25%，
解得：a＝16．
故选：C．
7．（2021•上城区二模）从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检 200 件，其中不合格的休闲装有 15 件，
则此抽样样本中，样本容量和不合格的频率分别是（　　）
A．15，0.75 B．15，0.075 C．200，0.75 D．200，0.075
【分析】直接利用样本容量的定义以及结合频数除以总数＝频率得出答案．
【解析】∵从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检 200 件，其中不合格的休闲装有 15 件，
∴此抽样样本中，样本容量为：200，
不合格的频率是： ＝0.075．
故选：D．
8．（2021 秋•东坡区期末）“阳光体育”活动在我区各校蓬勃开展，某校在一次大课间活动中抽查了10
名 学 生 每 分 钟 跳 绳 次 数 ， 获得如下 数 据 （ 单 位： 次 ） ：
158，83，121，89，146，99，117，93，130，188．其中跳绳次数大于 100 的频率是（　　）
A．0.8 B．0.4 C．0.6 D．0.5
【分析】根据频率＝频数÷总次数进行计算即可解答．
【解析】由题意得：
6÷10＝0.6，
∴跳绳次数大于 100 的频率是：0.6，
故选：C．
9．（2021 秋•邓州市期末）某校举办了消防安全知识竞赛，竞赛成绩统计如表，若成绩在 91 100﹣分的为
优秀，则优秀的频率是（　　）
成绩/分61 70﹣71 80﹣81 90﹣91 100﹣
人数3 21 24 12
A．30% B．35% C．20% D．10%
【分析】根据频率的定义求解即可．
【解析】优秀的频率＝ ＝20%，
故选：C．
10．（2021 秋•泰兴市月考）下列对于随机事件的概率的描述：
①抛掷一枚均匀的硬币，因为“正面朝上”的概率是 0.5，所以抛掷该硬币 100 次时，就会有50 次“正
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