专题6.2 证明综合（原卷版）-2021-2022学年八年级数学下册单元题型精练（基础题型强化题型）（北师大版）

3.0 envi 2025-05-06 4 4 906.66KB 9 页 3知币

专题 6.2 证明综合

1．如图，在平行四边形中，对角线与交于点，点，分别为、

的中点，延长至点，使，连接．

（1）求证：；

（2）若，判断四边形的形状，并证明你的结论．

2．如图，在平行四边形中，是边的中点，连接并延长，交的延长线

于点，且．

（1）求证：；

（2）连接，判断四边形是什么特殊四边形？证明你的结论．

3．如图，平行四边形对角线交于点，、分别是线段、上的点，并且

．

（1）如图 1，求证：四边形是平行四边形；

（2）如图 2，若、分别是线段、上的中点，在不添加辅助线的条件下，直接

写出所有面积等于四边形面积的三角形．

4．如图，平行四边形的对角线，相交于点，于点，

于．

（1）求证：四边形为平行四边形；

（2）若，，，求的面积．

5．如图，在平行四边形中，点是边的中点，连接并延长，交延长线

于点，连接，．

（1）求证：；

（2）若平分，请判断并证明四边形的形状．

6．如图，在四边形中，，对角线、交于点，且，过

点作，交于点，交于点．

（1）求证：四边形为平行四边形；

（2）连接，若，，求的度数．

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