专题6.2 平行四边形的判定（原卷版）-2021-2022学年八年级数学下册单元题型精练（基础题型强化题型）（北师大版）

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专题 6.2 平行四边形的判定
判定平行四边形的条件
【例1】在四边形 中，给出下列条件：①；②；③；④
．从以上选择两个条件使四边形 为平行四边形的选法有 　　
A．3种B．4种C．5种D．6种
【变式训练1】下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是 　　
A．两组对边分别相等
B．一组对边平行，另一组对边相等
C．两组对角分别相等
D．一组对边平行且相等
【变式训练2】下列不能判定一个四边形是平行四边形的是 　　
A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
D．对角线互相平分的四边形是平行四边形
【变式训练3】如图，四边形 的对角线 和 相交于点 ，下列不能判定四边形
为平行四边形的条件是 　　
A． ， B． ，
C． ， D． ，
求平行线间的距离
【例2】如图，平行四边形 的对角线 与 相交于点 ， ，垂足为 ，
， ， ，则点 到 的距离为 　　
A．B．3 C．D．
【变式训练1】在平行四边形 中， ， ，则 与 之间的距离为
．
【变式训练2】如图，在 中，对角线 ， ，垂足为 ，且
， ，则 与 之间的距离为 ．
【变式训练3】如图，在 中， ， ，则 与 之间的距离为
．
平行线与面积之间的关系
【例3】如图，过 的对角线 上一点 作 ， ， 分别交 ，
于点 ， ， 分别交 ， 于点 ， 那么图中四边形 的面积 四边
形 的面积 的大小关系是 　　
A．B．C．D．不能确定
【变式训练1】如图， 是面积为 的 内任意一点， 的面积为 ， 的
面积为 ，下列结论正确的是 　　
A．
B．
C．
D． 的大小随着 点位置的变化而变化
【变式训练2】如图， 是面积为 的 内任意一点， 的面积为 ， 的
面积为 ，则 、 、 之间的数量关系为 ．
证明平行四边形
【例4】如图，在四边形 中， ， ，点 是 的中点．
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