专题5.3 分式方程（解析版）-2021-2022学年八年级数学下册单元题型精练（基础题型强化题型）（北师大版）

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专题 5.3 分式方程
判断分式方程
【例1】下列方程中不是分式方程的是 　　
A．B．C．D．
【解答】解： 、分母中含未知数，是分式方程，故此选项不符合题意；
、分母中含未知数，是分式方程，故此选项不符合题意；
、分母中不含未知数，不是分式方程，故此选项符合题意；
、分母中含未知数，是分式方程，故此选项不符合题意．
故选： ．
【变式训练1】下 列 关 于 的 方 程 ： ①，②，③，④
中，分式方程有 　　
A．4个B．3个C．2个D．1个
【解答】解：关于 的方程，②，③中，分母中都含有字母，都是
分式方程；
关于 的方程①，④中，分母中不含未知数，故不是分式方程．
综上所述，是分式方程的有②、③，共 2个．
故选： ．
【变式训练2】下列方程：①；②，③，④，是分式方程
的有 　　
A．①② B．②③ C．③④ D．②③④
【解答】解：①的方程分母中不含未知数，故不是分式方程；
②③④的方程分母中含未知数 ，所以是分式方程．
故选： ．
【变式训练3】下列关于 的方程是分式方程的是 　　
A．B．C．D．
【解答】解：选项 、 、 是整式方程，不符合题意；
选项 ，是分式方程，符合题意；
故选： ．
根据分式方程的解求参数
【例2】若关于 的分式方程 的解为 ，则常数 的值为 　　
A．B．C．D．
【解答】解：方程两边同乘以 可得 ，
当 时， ，
解得： ，
经检验 是方程的解，
故选： ．
【变式训练1】已知 是分式方程 的解，那么 的值为 　　
A．0 B．1 C．2 D．4
【解答】解： ，
，
，
，
，
，
是方程的解，
，
，
经检验 是方程的解，
故选： ．
【变式训练2】已知关于 的分式方程 的解是 ，则 的值为 　　
A．3 B．C．D．1
【解答】解：把 代入分式方程 ，得 ，
整理得 ，
解得 ．
故选： ．
【变式训练3】若分式方程 的一个解是 ，则 ．
【解答】解：把 代入原方程得， ，去分母得 ，解得， ．
分式方程与无解
【例3】若关于 的方程 无解，则 的值为 　　
A．B．7 C．5 D．
【解答】解： ，
，
解得： ，
关于 的方程无解，
，
，
把 代入 中可得：
，
解得： ，
故选： ．
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