专题5.2探索轴对称的性质-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典（原卷版）【北师大版】

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2021-2022 学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题 5.2 探索轴对称的性质
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020 秋•庐阳区校级月考）如图，若△ABC 与△A'B'C'关于直线 MN 对称，BB'交MN 于点 O，则下列
说法中，不一定正确的是（　　）
A．AC＝A'C' B．AB∥B'C' C．AA'⊥MN D．BO＝B'O
2．（2018 秋•西陵区期末）如图，直线 MN 是四边形 MANB 的对称轴，点 P在MN 上．则下列结论错误的
是（　　）
A．∠ANM＝∠BNM B．∠MAP＝∠MBP C．AM＝BM D．AP＝BN
3．（2020 春•翼城县期末）将一张长方形纸条折成如图所示的形状，BC 为折痕，若∠DBA＝80°，则
∠ABC 等于（　　）
A．40° B．50° C．60° D．70°
4．（2021 秋•廉江市期末）在 4×4 的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出
与△ABC 关于某条直线对称的格点三角形，最多能画（　　）个．
A．5 B．6 C．7 D．8
5．（2020 秋•百色期末）如图，将一张三角形纸片 ABC 的一角折叠，使点 A落在△ABC 外的 A′处，折痕
为DE．如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA′＝θ，那么下列式子中正确的是（　　）
A．θ＝2α+βB．θ＝α+2βC．θ＝α+βD．θ＝180°﹣α﹣β
6．（2020 秋•铜梁区校级期中）如图，在△ABC 中，将△ABC 沿直线 m翻折，点 B落在点 D的位置，若
∠B＝30°，∠2＝25°，则∠1的度数是（　　）
A．55° B．65° C．75° D．85°
7．（2020 秋•玄武区期中）如图，△ABC 和△AB'C'关于直线 l对称，l交CC'于点 D，若 AB＝4，B'C'＝
2，CD＝0.5，则五边形 ABCC′B'的周长为（　　）
A．14 B．13 C．12 D．11
8．（2020• 哈尔滨）如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AD⊥BC，垂足为 D，△ADB 与
△ADB'关于直线 AD 对称，点 B的对称点是点 B'，则∠CAB'的度数为（　　）
A．10° B．20° C．30° D．40°
9．如图，P是∠AOB 外的一点，Q是点 P关于 OA 的对称点，R是点 P关于 OB 的对称点，直线 QR 分别交
OA，OB 于点 M，N，连结 PM，PN．若∠PMO＝33°，∠PNO＝70°，则∠QPN 的度数为（　　）
A．33° B．20° C．17° D．10°
10．（2021 秋•滨湖区期中）如图，点 P是∠AOB 内一点，OP＝m，∠AOB＝α，点 P关于直线 OA 的对称
点为点 Q、关于直线 OB 的对称点为点 T，连接 QT，分别交 OA、OB 于点 M、N，连接 PM、PN，下列
结论：①∠OTQ＝90°﹣α；②当α＝30°时，△PMN 的周长为 m；③0＜QT＜2m；④∠MPN＝180°﹣
2α，其中正确的是（　　）
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