专题5.2探索轴对称的性质-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典（解析版）【北师大版】

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2021-2022 学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题 5.2 探索轴对称的性质
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020 秋•庐阳区校级月考）如图，若△ABC 与△A'B'C'关于直线 MN 对称，BB'交MN 于点 O，则下列
说法中，不一定正确的是（　　）
A．AC＝A'C' B．AB∥B'C' C．AA'⊥MN D．BO＝B'O
【分析】根据轴对称的性质，一一判断即可．
【解析】∵△ABC 与△A'B'C'关于直线 MN 对称，
∴AC＝A′C′，AA′⊥MN，BO＝OB′，
故选项 A，C，D正确，
故选：B．
2．（2018 秋•西陵区期末）如图，直线 MN 是四边形 MANB 的对称轴，点 P在MN 上．则下列结论错误的
是（　　）
A．∠ANM＝∠BNM B．∠MAP＝∠MBP C．AM＝BM D．AP＝BN
【分析】根据直线 MN 是四边形 AMBN 的对称轴，得到点 A与点 B对应，根据轴对称的性质即可得到结
论．
【解析】∵直线 MN 是四边形 AMBN 的对称轴，
∴点 A与点 B对应，
∴AM＝BM，AN＝BN，∠ANM＝∠BNM，
∵点 P是直线 MN 上的点，
∴∠MAP＝∠MBP，
∴A，B，C正确，而 D错误，
故选：D．
3．（2020 春•翼城县期末）将一张长方形纸条折成如图所示的形状，BC 为折痕，若∠DBA＝80°，则
∠ABC 等于（　　）
A．40° B．50° C．60° D．70°
【分析】根据折叠的性质及邻补角的定义可直接解答．
【解析】根据题意得：2∠ABC+∠DBA＝180°，
则∠ABC＝（180° 80°﹣）÷2＝50°．
故选：B．
4．（2021 秋•廉江市期末）在 4×4 的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出
与△ABC 关于某条直线对称的格点三角形，最多能画（　　）个．
A．5 B．6 C．7 D．8
【分析】根据网格结构分别确定出不同的对称轴，然后作出轴对称三角形即可得解；
【解析】如图，最多能画出 7个格点三角形与△ABC 成轴对称．
故选：C．
5．（2020 秋•百色期末）如图，将一张三角形纸片 ABC 的一角折叠，使点 A落在△ABC 外的 A′处，折痕
为DE．如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA′＝θ，那么下列式子中正确的是（　　）
A．θ＝2α+βB．θ＝α+2βC．θ＝α+βD．θ＝180°﹣α﹣β
【分析】根据三角形的外角得：∠BDA'＝∠A+∠AFD，∠AFD＝∠A'+∠CEA'，代入已知可得结论．
【解析】如图：
由折叠得：∠A＝∠A'，
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