专题5.1 分式与分式方程运算专题（解析版）-2021-2022学年八年级数学下册单元题型精练（基础题型强化题型）（北师大版）

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专题 5.1 分式与分式方程运算专题
1．先化简，再求值： ，从 ， ， 中选择一个合适的数作
为 值代入．
【解答】解：原式
，
要使分式有意义，则 、 ，
当 时，原式 ．
2．先化简，再求值： ，其中 是已知两边分别为 2和3的三角形的
第三边长，且 是整数．
【解答】解：原式
，
且为整数， ，3，
，
把 代入，原式 ．
3．关于未知数 的分式方程： 无解，求 的值．
【解答】解：去分母得： ，
整理得： ，
解得： ，
因为此分式方程无解，
所以 ，
解得 ，
即 ，
解得 ．
4．如果关于 的方程 无解，求 的值．
【解答】解：方程去分母得： ，即
关于 的方程 无解，
或 ，
当 时， ，即 ，
当 时， ，即 ，
另当 时，方程变为 ，不成立，所以 时，方程也无解
或 或 时方程无解．
5．（1）已知 ，求 的值；
（2）已知 ，求 的值．
【解答】解：（1）由 得 ，代入式子 得，
；
（2）由
得 代入式子 得，
．
6．先化简： ，再从 ， ，0，1中选一个合适的数作为 的值代
入求值．
【解答】解：原式
，
当 ，0，1， 时，原式没有意义；
当 时，原式 ．
7．先化简，再求值：当 ， 在数轴上的位置如图所示时，计算代数式
的值．
【解答】解：原式
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