专题5.1 y=Asin(ωx+φ)的图象与性质（特色专题卷）（人教A版2019必修第一册）（原卷版）-2021-2022学年高一数学特色专题卷
专题 5.1 y=Asin(ωx+φ)的图象与性质（特色专题卷）
考试时间：120 分钟；满分：150 分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共 22 题，单选 8题，多选 4题，填空 4题，解答 6题，满分 150 分，限时 150 分钟，试卷紧扣教材，
细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！
一．选择题（共 8小题，满分 40 分，每小题 5分）
1．（2021•高唐县校级开学）要得到 y＝cos（
1
2
x
+π
6
）的图象，只需将 y＝sin
1
2
x的图象（ ）
A．向左平移
π
3
个单位长度
B．向右平移
π
3
个单位长度
C．向左平移
4π
3
个单位长度
D．向右平移
4π
3
个单位长度
2．（2021 秋•河西区校级月考）如图所示的是函数 y＝2sin（ωx+φ）（|φ|＜π）的部分图象，那么（
）
A．ω
¿10
11
，φ
¿π
6
B．ω
¿10
11
，φ
¿−π
6
C．ω＝2，φ
¿π
6
D．ω＝2，φ
¿−π
6
3．（2021 秋•海淀区期中）将函数 y＝sin2x的图像向右平移
π
6
个单位，得到函数 f（x）的图像，则下列说
法正确的是（ ）
A．
f(x)=sin (2x−π
6)
B．
x=−π
3
是函数 f（x）的图像的一条对称轴
C．f（x）在
[−π
6，π
3]
上是减函数
D．f（x）在
[−π
12 ，5π
12 ]
上是增函数
4．（2021 秋•河南月考）已知函数
f(x)=Asin(ωx+φ)( A＞0，ω＞0，∨φ∨＜π
2)
的部分图象如图所
示，则下列说法中正确的是（ ）
A．f（x）的最小正周期为 2π
B．
f(x)=2sin (1
2x−π
3)
C．点
(10 π
3，0)
是f（x）图象的一个对称中心
D．直线 x＝2π是f（x）图象的一条对称轴
5．（2021 秋•渝水区校级月考）若将函数 y＝sin（3x+φ）的图象向右平移
π
4
个单位后得到的图象关于点（
π
3
，0）对称，则|φ|的最小值是（ ）
A．
π
4
B．
π
3
C．
π
2
D．
3π
4
6．（2021 秋•谯城区校级月考）已知函数
f(x)=Ksin(ωx+φ)(K＞0，0＜ω＜10，∨φ∨＜π
2)
的部
分图象如图所示，点
A(0，
❑
√
3
2)，B(7π
24 ，−1)
，则将函数 f（x）图象向左平移
π
12
个单位长度，然
后横坐标变为原来的 2倍、纵坐标不变，得到的图象对应的函数解析式是（ ）
A．
y=sin (2x+5π
12 )
B．
y=sin (8x+5π
12 )
C．
y=sin (2x+2π
3)
D．
y=sin (8x+2π
3)
7．（2021 秋•10 月份月考）将函数 y＝cos2x图象上所有的点向右平移
π
8
个单位长度，得到函数 y＝f（x）
的图象，则（ ）
A．f（x）的最小正周期为 2π
B．f（x）的图象关于点
(π
8，0)
对称
C．f（x）的图象关于直线
x=5π
8
对称
D．f（x）在
[0，π
4]
上单调递增
8．（2021 秋•江西月考）将函数 y＝2cos（2x
+π
6
）的图象向右平移
π
6
个单位长度后，再将其纵坐标不变，
横坐标伸长到原来的 2倍，可得函数 y＝asinx+bcosx的图象，则 a+b＝（ ）
A．
❑
√
3+¿
1 B．
❑
√
3+1
2
C．2 D．
❑
√
3−¿
1
二．多选题（共 4小题，满分 20 分，每小题 5分）
9．（2021 秋•峨山县校级期中）函数 f（x）＝3sin（2x
−π
3
）的图象为 C，则以下结论中正确的是（ ）
A．图象 C关于直线 x
¿π
12
对称
B．图象 C关于点（
2π
3
，0）对称
C．函数 f（x）在区间（
−π
12
，
5π
12
）内是增函数
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