专题05高一数学上学期期末（人教A版2019必修第一册）模块综合试卷（全国卷地区 提高卷3）（解析版）-2021-2022学年高一数学上学期期末模块综合试卷（人教A版2019必修第一册）

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高一数学上学期期末模块综合试卷（提高卷 3）
（考试范围：人教 A 版(2019)高一数学必修第一册 ）
本试卷满分 150 分,考试用时 120 分钟.
一、选择题（本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．）
1．（2021·福建福州·高一期中）下列关系中，正确的有（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
A.空集是任何非空集合的真子集，故正确；
B. 的元素为 ， 的元素为 ，故错误；
C. 因为 ，故错误；
D. 因为 ，故错误
故选：A
2．（2021·江苏沭阳·高一期中）设 ，若不等式 的解集是 ，则关于
的不等式 的解集为（ ）
A． B．
C． 或 D． 或
【答案】B
【详解】
因为不等式 的解集是 ，
则 ，即
即为 ，
解得 ，
即不等式的解集为
故选：B.
3．（2021·辽宁·沈阳市第一二〇中学高一期中）设 ， ， ，则 的大小关系为（
）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
因为 ， ， ，由指数函数及幂函数的单调性可得，
∴ ，即 .
故选：A．
4．（2021·全国·高一课时练习）给出下列各三角函数值：
① ；② ；③ ；④ ．
其中符号为负的有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
【答案】D
【详解】
因为－100°角是第三象限角，所以 ；因为－220°角是第二象限角，所以 ；因
为 ，所以角－10 是第二象限角，所以 ； ．所以符号为负的有 4
个，
故选：D．
5．（2021·山西·怀仁市第一中学校高三期中（理））若命题“ ”，则
m
的
取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】
若命题“ ”，可令 ，则应满足 ，当 时，有
最小值 ，
解得
故选：B
6．（2021·全国·高一课时练习）在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园
(阴影部分)，则其边长 为（ ）m．
A．400 B．12 C．20 D．30
【答案】C
【详解】
设内接矩形另一边长为
y
，则由相似三角形性质可得 ，0< <40，
解得
y
＝40－
x
，所以面积
S
＝
x
(40－
x
)＝－
x
2＋40
x
＝－(
x
－20)2＋400(0＜
x
＜40)，
当
x
＝20 时，
S
max＝400．
故选：C.
7．（2021·河南焦作·高二期中（理））已知函数 的最小正周期为 ，若
在 上有两个实根 ， ，且 ，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】
由题设， ，则 ，即 ，
又 在 上有两个实根 ， ，且 ，
上， ，则 的图象如下：
∴要使 ，则对应 ，
∴当 时， 有两个交点且 .
故选：D
8．（2022·全国·）已知函数 ，若 在 上是增函数，则实数
的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
专题05高一数学上学期期末（人教A版2019必修第一册）模块综合试卷（全国卷地区 提高卷3）（解析版）-2021-2022学年高一数学上学期期末模块综合试卷（人教A版2019必修第一册）.docx

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