专题05 一元一次不等式(组)的应用（原卷版）-2019-2020学年八年级数学下册解法技巧思维培优(北师大版)

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八下数学思维解法技巧培优小专题
专题 05 一元一次不等式(组)的应用
题型一 一元一次不等式（组）应用题
【典例 1】（2019•张家界）某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵 30 元，乙种树苗每
棵20 元，且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的 2倍少 40 棵，购买两种树苗的总金额为 9000 元．
（1）求购买甲、乙两种树苗各多少棵？
（2）为保证绿化效果，社区决定再购买甲、乙两种树苗共 10 棵，总费用不超过 230 元，求可能的购买
方案？
【典例 2】（2019•抚顺）为响应“绿色生活，美丽家园”号召，某社区计划种植甲、乙两种花卉来美化小
区环境．若种植甲种花卉 2m2，乙种花卉 3m2，共需 430 元；种植甲种花卉 1m2，乙种花卉 2m2，共需
260 元．
（1）求：该社区种植甲种花卉 1m2和种植乙种花卉 1m2各需多少元？
（2）该社区准备种植两种花卉共 75m2且费用不超过 6300 元，那么社区最多能种植乙种花卉多少平方
米？
【典例 3】（2019•两江新区期末）两江新区某小学每年的六一儿童节都会举办不同主题色的童装盛会，记
录孩子们成长的印记，这种活动让商家们看到了新的商机，某网店获悉今年的主题色是梦幻紫色，在六
一节前购进梦幻紫色系列的 A、B两款童装共 86 件，其中 A款童装 120 元每件，B款童装 80 元每件，共
用去资金 8480 元．
（1）求此网店购 A、B两款童装各多少件？
（2）六一儿童节的童装盛会反响非常好，引起社会上的童爸童妈们的高度关注，将这两款童装再次推
向了热销，此网店决定再次购进 A、B两款童装，数量与上次相同，购进时，发现 A款童装的进价上涨
了a%，B款童装的进价下降了
3
8
a%，总价不超过 9050 元，求 a的最大值．
题型二 一元一次不等式（组）与方程（组）的综合
【典例 4】（2019•莱芜区）某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量，计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造，
根据预算，改造 2个甲种型号大棚比 1个乙种型号大棚多需资金 6万元，改造 1个甲种型号大棚和 2个
乙种型号大棚共需资金 48 万元．
（1）改造 1个甲种型号和 1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元？
（2）已知改造 1个甲种型号大棚的时间是 5天，改造 1个乙种型号大概的时间是 3天，该基地计划改造
甲、乙两种蔬菜大棚共 8个，改造资金最多能投入 128 万元，要求改造时间不超过 35 天，请问有几种
改造方案？哪种方案基地投入资金最少，最少是多少？
巩固练习
1．（2019•赣榆区期末）某学校是乒乓球体育传统项目校，为进一步推动该项目的发展．学校准备到体育
用品店购买甲、乙两种型号乒乓球若干个，已知 3个甲种乒乓球和 5个乙种乒乓球共需 50 元，2个甲种
乒乓球和 3个乙种乒乓球共需 31 元．
（1）求 1个甲种乒乓球和 1个乙种乒乓球的售价各是多少元？
（2）学校准备购买这两种型号的乒乓球共 200 个，要求甲种乒乓球的数量不超过乙种乒乓球的数量的 3
倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
2．（2019•永定区期末）某校计划组织师生共 310 人参加一次野外研学活动，如果租用 6辆大客车和5辆
小客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多15 个．
（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；
（2）由于最后参加活动的人数增加了 20 人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况
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