专题05 一次函数中的平行四边形（原卷版）--2021-2022学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）

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专题 05 一次函数中的平行四边形

最基础最核心

1．如图，在平面直角坐标系中，，，．若以、、、为顶点的四边形是

平行四边形，所有符合条件的点坐标是（）

A．B．，

C．， D．，，

2．在平面直角坐标系 xOy 中，已知四边形 ABCD 是平行四边形，且点 A（0，-2），点 B（m，m+1），点

C（6，2）．

（1）线段 AC 的中点 E的坐标为_____________；

（2）对角线 BD 长的最小值为 ___________．

3．如图，在平面直角坐标系中，点 A、B分别是直线与 x、y轴的交点．

（1）已知点 C在第一象限，如果四边形是平行四边形，求点 C的坐标；

4．如图，直线与轴、轴分别相交于点、，与直线相交于点．

（1）求点坐标；

（2）在平面直角坐标系 xOy 中，是否存在一点 M，使得以 O，A，M，C为顶点的四边形是平行四边形？

如果存在，试写出所有符合条件的点 M的坐标；如果不存在，请说明理由；

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5．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，矩形 ABCD 的AB 边在 x轴上，AB＝3，AD＝2，经过点 C的直线 y＝x

2﹣与x轴、y轴分别交于点 E、F．

（1）求点 D的坐标；

（2）在平面直角坐标系内确定点 M，使得以点 M、D、C、E为顶点的四边形是平行四边形，请写出点 M

的坐标．

6．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y＝﹣ x+与y＝x相交于点 A，与 x轴交于点 B，与 y轴交于

点C．

在平面直角坐标系 xOy 中，是否存在一点 F，使得以 O，A，B，F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，

请直接写出所有符合条件的点 F的坐标；如果不存在，请说明理由．

7．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 AQ 与x轴负半轴交于点 A，与 y轴正半轴交于点 Q，∠QAO

＝45°，直线 AQ 在y轴上的截距为 2，直线 BE：y＝﹣2x+8 与直线 AQ 交于点 P．

（1）求直线 AQ 的表达式；

（2）D为直角坐标平面内一点，如果以 Q、P、B、D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点 D的坐

标．

8．平面直角坐标系中，直线：与直线：交于点．

（1）求，的值；

（2）直线与直线，分别交于 M，N两点，当 MN＝3时，若以 M，N，P，Q为顶点的四边

形是平行四边形，请直接写出点 Q的坐标．

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