专题05 旋转中的半角模型-2018-2019学年九年级数学人教版方法技巧专练（原卷版）

3.0 envi 2025-05-06 13 4 78.83KB 4 页 3知币
侵权投诉
专题 05 旋转中的半角模型
模型示例
已知如图：
② ∠2= ∠AOB；
② OA=OB.
解题策略
连接 FB，将△FOB 绕点 O 旋转
至△F′OA 的位置，连接 F′E、FE，
可得△OEF′≌△OEF.[来源:学科网 ZXXK]
模型分析
（1）半角模型的命名：存在两个角度是一半关系，并且这两个角共顶点；
（2）通过先旋转全等再轴对称全等，一般结 论是证明线段和差关系；
（3）常见的半角模型是 90°含 45°，120°含 60°.
针对训练[来源:学科网]
1. （ 2018• 遂 宁 ） 已 知 如 图 ， 在 正 方 形 ABCD 中 ， AD=4 ， E ， F 分 别 是 CD ， BC 上 的 一 点 ， 且
∠EAF=45°，EC=1，将△ADE 绕点 A 沿顺时针方向旋转 90°后与△ABG 重合，连接 EF，过点 B 作 BM∥ AG，
交 AF 于点 M，则以下结论：① DE+BF=EF，② BF= ，③ AF= ，④ S△MBF= 中正确的是（　　）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
2．（1）如图①，在四边形 ABCD 中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E，F 分别是边 BC，CD 上的点，且∠EAF=
∠BAD．请直接 写出线段 EF，BE，FD 之间的数量关系：　 　；
（2）如图②，在四边形 ABCD 中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F 分别是边 BC，CD 上的 点，且∠EAF=
∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？请写出证明过程；
（3）在四边形 ABCD 中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F 分别是边 BC，CD 所在直线上的点，且∠EAF=
∠BA D．请直接写出线段 EF，BE，FD 之间的数量关系：　 　．
3．请阅读下列材料：
已 知 ： 如 图 （ 1 ） 在 Rt△ABC 中 ， ∠ BAC=90° ， AB=AC ， 点 D 、 E 分 别 为 线 段 BC 上 两 动 点 ， 若
∠DAE=45°．探究线段 BD、DE 、EC 三条线段之间的数量关系．小明的思路是：把△AEC 绕点 A 顺时针旋转
90°，得到△ABE′，连接 E′D，使问题得到解决．请你参考小明的思路探究 并解决下列问题：
（1）猜想 BD、DE、EC 三条线段之间存在的数量关系式，直接写出你的猜想；
（2）当动点 E 在线段 BC 上，动点 D 运动在线段 CB 延长线上时，如图（2），其它条件不变，（1）中
探究的结论是否发生改变？请说明你的猜想并给予证明；
（3）已知：如图（3），等边三角形 ABC 中，点 D、E 在边 AB 上，且∠DCE=30°，请你找出一个条件，
使线段 DE、AD、EB 能构成一个等腰三角形，并求出此时等腰三角形顶角的度数．
专题05 旋转中的半角模型-2018-2019学年九年级数学人教版方法技巧专练（原卷版）.docx

共4页,预览2页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：4 页 大小：78.83KB 格式：DOCX 时间：2025-05-06

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 4
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注