专题05 全等三角形全章复习与巩固（原卷版）-【备课无忧】2021-2022学年八年级上册数学精品学案（人教版）

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专题 05 全等三角形全章复习与巩固

1 如图，△ABC≌△A′B′C，∠ACB=90°，∠A′CB=20°，则∠BCB′的度数为（　　）

　 A.20° B.40° C.70° D.90°

2 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD 分别为折痕，则∠CBD 的度数为（　　）

A．60°　　　　 B．75°　　　　　　C．90°　　　D．95°

3．如图，在四边形 ABCD 中，AB＝AD，CA 平分∠BCD，AE⊥BC 于点 E，AF⊥CD 交CD 的延

长线于点 F．

求证：△ABE≌△ADF．

知识梳理

知识点一：全等三角形的判定与性质

知识点二：全等三

角形的证明思路

知识点三：角平分线的性质

1.角的平分线的性质定理

　角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.

2.角的平分线的判定定理

　角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.

3.三角形的角平分线

一般三角形直角三角形

判定

边角边（SAS）

角边角（ASA）

角角边（AAS）

边边边（SSS）

两直角边对应相等

一边一锐角对应相等

斜边、直角边定理（HL）

性质

对应边相等，对应角相等

（其他对应元素也相等，如对应边上的高相等）

备注判定三角形全等必须有一组对应边相等

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