专题05 全等三角形全章复习与巩固（解析版）-【备课无忧】2021-2022学年八年级上册数学精品学案（人教版）
专题 05 全等三角形全章复习与巩固
1 如图，△ABC≌△A′B′C，∠ACB=90°，∠A′CB=20°，则∠BCB′的度数为（ ）
A.20° B.40° C.70° D.90°
【答案】C；
【解析】解：∵△ACB≌△A′CB′，
∴∠ACB=∠A′CB′，
∴∠BCB′=∠A′CB′﹣∠A′CB=70°．
故选 C．
2 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD 分别为折痕，则∠CBD 的度数为（ ）
A．60° B．75° C．90° D．95°
【答案】C；
【解析】折叠所成的两个三角形全等，找到对应角可解.
3．如图，在四边形 ABCD 中，AB＝AD，CA 平分∠BCD，AE⊥BC 于点 E，AF⊥CD 交CD 的延
长线于点 F．
求证：△ABE≌△ADF．
【解答】证明：∵CA 平分∠BCD，AE⊥BC 于点 E，AF⊥CD 交CD 的延长线于点 F，
∴AE＝AF．
在Rt△ABE 与Rt△ADF 中，
，
∴Rt△ABE Rt≌ △ADF（HL）．
知识梳理
知识点一：全等三角形的判定与性质
知识点二：全等三
角形的证明思路
一般三角形 直角三角形
判定
边角边（SAS）
角边角（ASA）
角角边（AAS）
边边边（SSS）
两直角边对应相等
一边一锐角对应相等
斜边、直角边定理（HL）
性质
对应边相等，对应角相等
（其他对应元素也相等，如对应边上的高相等）
备注 判定三角形全等必须有一组对应边相等
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