专题05 平行与旋转问题（原卷版）--2021-2022学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）

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专题 05 平行与旋转问题

最基础最核心

1．将一副三角板按如图放置，三角板 ABD 可绕点 D旋转，下列结论中正确的个数是（　　）

（1）若 CD 平分∠ADB，则∠BCD＝125°

（2）若 AB//DF，则∠BDC＝10°

（3）若∠ADF＝120°，则∠ADC＝75°

（4）若 AB⊥FD，则 AB//EF

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．如图，含有的直角三角形，，，将绕点逆时针旋转得到，

使得点落在边上的点处，过点的直线，则 ________．

3．如图，把绕点顺时针旋转角度得到，对应，若点在边上，且

，则 __________．

4．如图，P是等边△ABC 内一点，△BMC 是由△BPA 绕点 B逆时针旋转所得，若 MC//BP，则∠BMC＝

_______°．

5．一副直角三角尺叠放如图 1所示，现将的三角尺固定不动，将含的三角尺绕顶点 A顺

时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行．

如图 2：当角时，．求其它所有可能符合条件的角的度数，

画出对应的图形并证明．

6．将一副三角板中的两块直角三角尺的顶点按如图方式叠放在一起，其中，，

，且、、三点在同一直线上.现将三角板绕点沿顺时针方向旋转度.记

与的交点为 .

（1）当时，的度数为______；

（2）当时，若和有两组边分别在同一条直线上，则度数为______；

（3）当时，若和只有一组边互相平行，求的度数.

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7．如图，在平整的桌面上面一条直线 l，将三边都不相等的三角形纸片 ABC 平放在桌面上，使 AC 与边 l对

齐，此时△ABC 的内心是点 P；将纸片绕点 C顺时针旋转，使点 B落在 l上的点 B'处，点 A落在 A'处，得到

△A'B'C'的内心点 P'．下列结论正确的是(　　)

A．PP'与l平行，PC 与P'B'平行

B．PP'与l平行，PC 与P'B'不平行

C．PP'与l不平行，PC 与P'B'平行

D．PP'与l不平行，PC 与P'B'不平行

8．将一副三角尺按如图所示的方式叠在一起，保持三角尺不动，将三角尺的边与边重

合，然后绕点按顺时针方向任意转动一个角度（小于 90°），当等于______________度

时，这两块三角尺各有一条边互相平行．

9．如图，Rt AOB△和Rt COD△中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠B＝40°，∠C＝60°，点 D在边 OA 上，将图中的

△COD 绕点 O按每秒 10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第________秒时，边 CD 恰好

与边 AB 平行．

10．综合与实践

一次数学综合实践活动中，山冲学校数学社团的活动主题是《三角板的数学思考》．

问题提出：（1）两个含的全等三角板可以拼成的三角形是．

（2）两个含的全等三角板可以拼成的三角形是．

华罗庚小组：利用两个全等的含三角板，可以摆成各种不同的图形．

（3）如图，当是多少度时，说明理由．

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