专题05 二元一次方程（组）的概念和解法（知识串讲）-2021-2022学年七年级数学下学期期末考点大串讲（人教版）（原卷版）

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专题 05 二元一次方程（组）的概念和解法【考点串讲】
【思维导图】
◉考点 1 二元一次方程的相关概念
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是
1 ，像这样的方程叫做二元一次方程．
备注：二元一次方程满足的三个条件：
（ 1 ）在方程中“元”是指未知数，“二元”就是指方程中有且只有两个未知数 .
（ 2 ）“未知数的次数为
1” 是指含有未知数的项（单项式）的次数是
1.
（ 3 ）二元一次方程的左边和右边都必须是整式 .
例．（2022·浙江杭州·七年级期中）下列方程中，属于二元一次方程的是（）
A．2x1﹣＝3 B．x＋y﹣z＝1 C．2x3﹣＝yD．
专练 1．（2022·云南曲靖·一模）若方程 是关于 x、y的二元一次方程，则 ab 的值为
（）
A．B．2 C．D．1
专练 2．（2021·黑龙江牡丹江·七年级期末）若方程 是关于 的二元一次方程，则 的值是
（）
A．-1 B．0 C．1 D．2
专练 3．（2022·上海民办民一中学期中）已知下列各式：① +y=2，② 2x－3y=5，③ x+xy=2，④ x+y=z－
1，⑤ =，其中二元一次方程的个数是（）
A．1 B．2
C．3 D．4
◉ 考点
2 二元一次方程的解
一 般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的一组解．
备注： ( 1 ) 二元一次方程的解都是一对数值， 不是一个数值， 用大括号联立起来，如： ．
( 2 ) 一般情况下，二元一次方程有无数个解，即有无数多对数适合这个二元一次方程．
例．（2022·浙江杭州·七年级期中）已知 是方程 x－my＝13 的一个解，那么常数 m的值是（）
A．5 B．－5 C．3 D．－3
专练 1．（2022·贵州贵阳·八年级期末）下列四组数中，二元一次方程 的解是（）
A．B．C．D．
【答案】A
专练 2．（2022·河南南阳·七年级期中）若关于 x，y的方程组 的解满足 x＋y＝4，则 m的值
为（）
A．－2 B．2 C．－1 D．1
专练 3．（2022·上海市民办桃李园实验学校期中）方程 2x+y=8 的正整数解有（ ）．
A．1组B．2组C．3组D．4组
◉ 考点
3 二元一次方程组的定义
把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组 .
备注： 组成方程组的两个方程不必同时含有两个未知数，例如
{
3x+1=0¿¿¿ ¿
也是二元一次方程组 .
例．（2019·湖南·湘潭市第十六中学七年级期中）下列方程组是二元一次方程组的是（）
A．B．C．D．
专练 1．（2021·全国·七年级课时练习）已知方程组 是 关于 x
，
y的二元一次方程
组，则（）
A．B．C．D．
专练 2．（2022·北京房山·七年级期中）若 是方程 的解，则 m等于（）
A．B．1 C．2 D．5
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