专题05 导数的计算与复合函数导数的计算（课时训练）解析版 -【课后辅导专用】2022年春季高二数学下学期精品讲义（人教A版2019）

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专题 05 导数的计算与复合函数导数的计算
A 组 基础巩固
1．（2022·江西南昌·高二期末（文））已知函数 ，则 的值为（ ）
A．B．0 C．1 D．
【答案】B
【解析】
【分析】
求导，代入 ，求出 ，进而求出 .
【详解】
，则 ，即 ，解得： ，
故 ，所以
故选：B
2．（2021·天津市红桥区教师发展中心高二期末）下列求导正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
结合导数运算求得正确答案.
【详解】
，A选项错误.
，B选项正确.
，C选项错误.
，D选项错误.
故选：B
3．（2022·河南·郏县第一高级中学高二开学考试（文））下列结论正确的个数为（　　）
①若 y＝ln2，则 ；
②若 ，则 ；
③若 ，则 ；
④若 ，则 ．A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】C
【解析】
【分析】
根据求导公式依次对选项求导即可.
【详解】
①：由 ，得 ，故①错误；
②：由 ，得 ，所以 ，故②正确；
③：由 ，得 ，故③错误；
④：由 ，得 ，故④正确；
故选：C
4．（2022·山西吕梁·高二期末）下列结论中正确的有（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
【答案】D
【解析】
【分析】
根据基本初等函数的导数和运算法则分别计算函数的导数，即可判断选项.
【详解】
A.若 ，则 ，故 A错误；B.若 ，则 ，故 B错误；
C.若 ，则 ，故 C错误；D.若 ，则 ，故 D正确.
故选：D
5．（2022·安徽·六安一中高二期末）已知函数 ，则 （ ）
A．3 B．
C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
由导数运算法则求出导发函数，然后可得导数值．
【详解】
由题意 ，所以 ．
故选：B．
6．（2022·陕西·西北农林科技大学附中高二期末（文））下列结论正确的个数为（ ）
①若 ，则 ；②若 ，则 ；③若 ，则 ；④若 ，则
．A．4 B．3 C．2 D．1
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