专题05 指对幂函数-2021-2022学年高一数学上学期期末考试好题汇编（人教A版2019）（解析版）

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专题 05 指、对、幂函数
一、单选题
1．（新疆·巴音郭楞蒙古自治州第三中学高一期末）计算： （ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
利用根式的性质可求得结果.
【详解】
因为 ，所以 .
故选：A.
【点睛】
本题考查根式的运算，考查计算能力，属于基础题.
2．（2017·广东珠海·高一期末）指数函数 y = a x (a > 0 ，a 1) 的反函数图像过点 (9，2) ，则 a=
A．3 B．2 C．9 D．4
【答案】A
【详解】
由题意得原函数过点 ,所以 ,选A.
3．（2016·山东济南·高一期末）已知幂函数 的图象经过点 ，则 的值等于（ ）
A．16 B．C．2 D．
【答案】D
【分析】
设幂函数 ，再将 代入，求出函数的解析式，即可得答案；
【详解】
设幂函数 ，
将点 代入得： ，所以 ，
故 ．
故选：D.
【点睛】
本题考查求幂函数的函数值，考查运算求解能力，属于基础题.
4．（2021·山东滨州·高一期末）函数 的定义域为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
根据题意求出使对数和根式有意义的 的范围.
【详解】
由题意可得： 即 ，
解得： ，
所以原函数的定义域为 ，
故选：C.
5．（2021·广东珠海·高一期末）已知 ， ， ，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
由对数函数 、指数函数 、 的单调性，可以得到 ，可得到大小关
系
【详解】
， ， ，则 ，
所以 ，
故选：B
6．（2020·山东泰安·高一期末）若 ， ， （ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
根据对数的性质判断 ，根据指数的性质判断 ，由此得出三者的大小关系.
【详解】
因为 ， ， ，所以 .
故选：D.
7．（2021·山东德州·高一期末）已知函数 ，若 ，则 （ ）
A．-2 B．2 C．-3 D．3
【答案】B
【分析】
先求出 ，再由 得到关于 的方程，从而可求 的值.
【详解】
，故 ，故 ，
故选：B.
二、填空题
8．（2021·广东惠州·高一期末）计算 ______．
【答案】5
【分析】
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