专题4.18 《因式分解》全章复习与巩固（培优篇）（专项练习）-2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

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专题 4.18 《因式分解》全章复习与巩固（培优篇）（专项练
习）
一、单选题
1．多项式 x24﹣xy 2﹣y+x+4y2分解因式后有一个因式是 x2﹣y，另一个因式是（　　）
A．x+2y+1 B．x+2y1﹣C．x2﹣y+1 D．x2﹣y1﹣
2．已知 a，b，c是△ABC 的三边长，且满足 a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0，则此三角形是()
A．等腰三角形 B．等边三角形
C．直角三角形 D．不能确定
3．已知 （）.
A．3 B．-3 C．5 D．-5
4．计算(-2)1999+(-2)2000 等于()
A．-23999 B．-2 C．-21999 D．21999
5．因式分解 x2+mx 12﹣＝（x+p）（x+q），其中 m、p、q都为整数，则这样的 m的最大值
是（　　）
A．1 B．4 C．11 D．12
6．已知 a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，则 a2＋b2＋c2－ab－ac－bc
的值是(　　)
A．0 B．1 C．2 D．3
7．若（b﹣c）2＝4（1﹣b）（c1﹣），则 b+c的值是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
8．把多项式（3a-4b）（7a-8b）+（11a-12b）（8b-7a）分解因式的结果()
A．8（7a-8b）（a-b）B．2（7a-8b）2
C．8（7a-8b）（b-a）D．-2（7a-8b）
9．已知 a﹣b＝b﹣c＝2，a2+b2+c2＝11，则 ab+bc+ac＝（　　）
A．﹣22 B．﹣1 C．7 D．11
10．下列多项式中，能分解因式的是（）
A．B．C．D．
11．若实数 、 满足 ，则 的最小值为（）
A．B．C．1 D．3
12．已知 2n＋212＋1（n＜0）是一个有理数的平方，则 n的值为（　　）
A．﹣16 B．﹣14 C．﹣12 D．﹣10
二、填空题
13．分解因式：a21+﹣b22﹣ab＝_____．
14．多项式 18xn+1-24xn的公因式是_______.
15．如果 ，那么 ______.
16．已知 ， 则 _______．
17．若 x+y=—1，则 x4+5x3y+x2y+8x2y2+xy2+5xy3+y4的值等于________．
18．在学习对二次三项式 x2+ax+b 进行因式分解时，粗心的小明由于看错了 a，而分解的结
果是(x+4)(x－3)，小红看错 b而分解的结果是(x+1)(x－5)．相信聪明的你能写出正确的分
解结果是_________．
19．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：
______．
20．正数 满足 ，那么
______．
21．如果关于 的二次三项式 在实数范围内不能因式分解，那么 的值可以是_
________.（填出符合条件的一个值）
22．如图，边长为 4的正方形 ABCD 中放置两个长宽分别为 a，b的长方形 AEFG 与长方形
CHIJ，如图阴影部分的面积之和记为 ，长方形 AEFG 的面积记为 ，若 ，
，则长方形 AEFG 的周长为________．
三、解答题
23．分解因式：
（1） ； （2） ；
（3）计算： ； （4） ．
24．已知直角三角形的边长均为整数，周长为 ，则该直角三角形的面积为多少
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