专题4.17 《因式分解》全章复习与巩固（巩固篇）（专项练习）-2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

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专题 4.17 《因式分解》全章复习与巩固（巩固篇）（专项练
习）
一、单选题
1．下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的为（　　　）
A．B．
C．D．
2．下列从左到右的运算，哪一个是正确的分解因式（）
A．B．
C．D．
3．设 ， ，则 ， 的大小
关系是（）.
A．B．C．D．无法确定
4．计算 所得的结果是（）
A．B．2 C．D．
5．四个长宽分别为 ， 的小长方形（白色的）按如图所示的方式放置，形成了一个长、
宽分别为 、 的大长方形，则下列各式不能表示图中阴影部分的面积是（）
A．B．C． D．
6．计算 所得的结果是（）
A．B．－ C．－2 D．2
7．下列多项式：① ；② ；③ ；④ 中，能用公
式法分解因式的有（）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．因式分解 ，甲看错了 a的值，分解的结果是 ，乙看错了 b的值，
分解的结果为 ，那么 分解因式正确的结果为（）．
A．B．
C．D．
9．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）
A．B．C．D．
10．关于 的多项式 的最小值为（）
A．B．C．D．
11．若 ，则 的值不可能为（）
A．14 B．16 C．2 D．-14
12．已知 ，则 的值为（）
A．45 B．5 C．66 D．17
二、填空题
13．单项式－12x12y3与8x10y6的公因式是________．
14．已知 ，则 的值为_____________．
15．利用因式分解计算： ______.
16． 为三角形三边长， ，则该三角形形状为______.
17．利用 1个a×a 的正方形，1个b×b 的正方形和 2个a×b 的矩形可拼成一个正方形(如图
所示)，从而可得到因式分解的公式________．
18．若 ，则 ______，______．
19．已知 ，那么 ______.
20．已知 ，则
的值为__．
三、解答题
21．分解因式：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ．
22．计算：（1）× × ×…× × ；
（2）
23．求证:对于任意自然数 n，(n+7)2-(n-5)2都能被 24 整除.
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