专题4.16 《因式分解》全章复习与巩固（基础篇）（专项练习）-2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

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专题 4.16 《因式分解》全章复习与巩固（基础篇）（专项练
习）
一、单选题
1．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）
A．B．
C．D．
2．若 ，则 （）
A．64 B．－64 C．48 D．－48
3．多项式 的公因式是（）
A．B．C．D．
4．已知 ， ，则 的值是（）
A．B．1 C．D．
5．已知多项式 a2+b2+M可以运用平方差公式分解因式，则单项式 M可以是（）
A．2ab B．－2ab C．3b2D．－5b2
6．若二次三项式 可以用完全平方公式因式分解，则 的值为（）
A．4 B．C．4或D．16
7．下列多项式：① ；② ；③ ；④ ；⑤
．能用公式法分解因式的是（）
A．①③④⑤ B．②③④ C．②④⑤ D．②③④⑤
8．把多项式 分解因式的结果为（）
A．B．C．D．
9．若 ，则 的值为（）
A．13 B．18 C．5 D．1
10．下列因式分解结果正确的是（）
A．x2＋3x＋2＝x（x＋3）＋2 B．4x29﹣＝（4x＋3）（4x3﹣）
C．x25﹣x＋6＝（x2﹣）（x3﹣）D．a22﹣a＋1＝（a＋1）2
11．观察下列分解因式的过程： ，这
种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法，已知 a，b，c满足
，则以 a，b，c为三条线段首尾顺次连接围成一个三角形，下列描述正
确的是（）
A．围成一个等腰三角形 B．围成一个直角三角形
C．围成一个等腰直角三角形 D．不能围成三角形
12．对于算式 ，下列说法不正确的是（）
A．能被 2022 整除 B．能被 2021 整除
C．不能被 2023 整除 D．能被 2019 整除
二、填空题
13．边长为 a
、
b的长方形的周长为 16，面积为 10，则 a2b+ab2=__．
14．因式分解：x2-25=_____________．
15．若 ，则 的值是__________．
16．若 ， ，则 的值为______．
17．甲、乙两农户各有两块地，如图所示，今年，这两个农户决定共同投资搞饲养业.为此，
他们准备将这 4块土地换成一块地，那块地的长为（ ）米，为了使所换土地的面积与
原来 4块地的总面积相等，交换之后的土地的宽应该是________米.
18．计算： ________．
三、解答题
19．因式分解
（1） （2）
（3） （4）
20．已知 ， ，求下列各式的值.
（1） ； （2）.
21．已知 ， 满足 ，求 的值．
22．已知 P＝2x2＋4y＋13，Q＝x2－y2＋6x－1，比较代数式 P，Q的大小．
23．阅读：已知 、 、 为 的三边长，且满足 ，试判断 的
形状．
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