专题4.10第4章三角形单元测试（能力关过卷）-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典（原卷版）【北师大版】

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2021-2022 学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题 4.10 第4章三角形单元测试（能力关过卷）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2021 秋•辛集市期末）下列语句正确的是（　　）
A．三角形的三条高都在三角形内部
B．三角形的三条中线交于一点
C．三角形不一定具有稳定性
D．三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部
2．（2021 秋•木兰县期末）画△ABC 中AC 边上的高，下列四个画法中正确的是（　　）
A．B．
C．D．
3．（2020 秋•九龙坡区校级期末）在△ABC 中，∠A：∠B：∠C＝1：1：4，则∠A＝（　　）
A．30° B．45° C．90° D．120°
4．（2018 秋•渑池县期中）如图，△ABC 和△ABD 是一副直角三角板，其中∠C＝60°，∠ABD＝45°，将
它们如图中方式叠放在一起，则∠DEC 的度数为（　　）
A．90° B．100° C．105° D．135°
5．（2021 春•信都区期末）如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE，BF 分别是∠BAC 和∠ABC 的角
平分线，它们相交于点 O，∠AOB＝125°，则∠CAD 的度数为（　　）
A．20° B．30° C．45° D．50°
6．（2021 秋•邗江区期末）如图，在△ABC 和△DEF 中，∠A＝∠D，AC＝DF，要使得△ABC≌△DEF，
还需要补充一个条件，则下列错误的条件是（　　）
A．BF＝CE B．AC∥DF C．∠B＝∠ED．AB＝DE
7．（2021 秋•东城区校级期末）根据下列已知条件，不能画出唯一△ABC 的是（　　）
A．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 B．∠A＝30°，AB＝5，BC＝3
C．∠B＝60°，AB＝6，BC＝10 D．∠C＝90°，AB＝5，BC＝3
8．（2020 秋•蔡甸区期末）将一副学生用三角板（一个锐角为 30°的直角三角形，一个锐角为 45°的直角三
角形）如图叠放，则下列 4个结论中正确的个数有（　　）
①OE 平分∠AOD；
②∠AOC＝∠BOD；
③∠AOC﹣∠CEA＝15°；
④∠COB+∠AOD＝180°．
A．0 B．1 C．2 D．3
9．（2020 秋•房山区期末）如图，在△ABC 中，AD⊥BC 于D，CE⊥AB 于E，AD 与CE 交于点 F．请你
添加一个适当的条件，使△AEF≌△CEB．下列添加的条件不正确的是（　　）
A．EF＝EB B．EA＝EC C．AF＝CB D．∠AFE＝∠B
10．（2020 秋•苏州期末）如图，在△ABC 和△DEF 中，AB＝DE，BC＝EF，∠B+∠E＝180° ．如果
△ABC 的面积 48cm2，那么△DEF 的面积为（　　）
A．48cm2B．24cm2C．54cm2D．96cm2
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）请把答案直接填写在横线上
11．（2021 秋•重庆期末）如图，已知 AB＝AD，请添加一个条件，使得△ABC≌△ADC，则添加的条件可
以为 　 　（只填写一个即可）．
12．（2020 秋•扶余市期末）如图，将分别含有 30°、45°角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直
角重叠部分形成的角为 55°，则图中角 α的度数为　 　．
13．（2021 秋•綦江区期末）如果将一副三角板按如图的方式叠放，则∠1的度数为 　 　．
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