专题4.8大题能力提升期末考前必做30题（压轴篇）-2020-2021学年七年级数学下学期期末考试高分直通车（原卷版）【北师大版】

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2020-2021
学年七年级数学下学期期末考试高分直通车【北师大版】
专题 4.8 大题能力提升期末考前必做 30 题（压轴篇）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷试题共 30 题，解答 30 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信
息填写在试卷规定的位置．
一、解答题（本大题共 30 小题．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
1．（2021 春•大丰区月考）计算：
（1）
¿
．
（2）0.252020×42021×（﹣8）100×0.5300．
（3）（m1﹣）3•（1﹣m）4+（1﹣m）5•（m1﹣）2．
（4）（﹣a2）2•a5+a10÷a﹣（﹣2a3）3．
2．（2021 春•新吴区月考）计算：
（1）（m4）2÷m3；
（2）﹣t3•（﹣t）4•（﹣t）5；
（3）（x﹣y）3•（y﹣x）2；
（4）（﹣x）3+（﹣4x）2x．
3．（2020 春•越城区校级期中）化简或计算：
（1）（﹣3x2y）2÷（﹣3x2y2）；
（2）（2a﹣b）2﹣（2a﹣b）（2a+b）；
（3）
¿
；
（4）（2×109）÷（5×103）．
4．（2021 春•北仑区期中）（1）先化简，再求值：6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2，其中 x＝2，y＝﹣1；
（2）已知 a﹣b＝7，ab＝﹣12．分别求 a2+b2，a+b的值．
5．（2021 春•泰兴市月考）（1）已知 2x＝3，2y＝5，求：2x2﹣y+1 的值；
（2）x2﹣y1﹣＝0，求：2x÷4y×8 的值．
6．（2021 春•鼓楼区校级月考）求值：
（1）已知 42x＝23x1﹣，求 x的值．
（2）已知 a2n＝3，a3m＝5，求 a6n9﹣m的值．
（3）已知 3•2x+2x+1＝40，求 x的值．
7．（2021 春•江阴市校级月考）若
(x+3p)(x2−x+1
3q)
的积中不含 x项与 x2项．
（1）求 p、q的值；
（2）求代数式 p2019q2020 的值．
8．（2020 春•溧阳市期末）如图，在△ABC 中，点 D在BC 边上，EF∥AD ，分别交 AB、BC 于 点
E、F，DG 平分∠ADC，交 AC 于点 G，∠1+ 2∠＝180°．
（1）求证：DG∥AB；
（2）若∠B＝32°，求∠ADC 的度数．
9．（2021•嘉兴二模）已知，∠ABC 和∠DEF 中，AB∥DE，BC∥EF．试探究：
（1）如图 1，∠B与∠E的关系是　 　；
（2）如图 2，写出∠B与∠E的关系，并说明理由；
（3）根据上述探究，请归纳得到一个真命题．
10．（2020 春•西湖区校级期中）如图，D是BC 上一点，DE∥AB，交 AC 于点 E，∠A＝∠1．
（1）直接写出图中与∠A构成的同旁内角．
（2）求证：DF∥AC．
（3）若∠BDE+∠CDF＝215°，求∠B+∠C的值．
11．（2021 春•下城区校级期中）完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题．
例如：若 a+b＝3，ab＝1，求 a2+b2的值．
解：∵a+b＝3，ab＝1，
∴（a+b）2＝9，2ab＝2．
∴a2+b2+2ab＝9，
∴a2+b2＝7．
根据上面的解题思路与方法解决下列问题：
（1）若（9﹣x）（x6﹣）＝1，求（9﹣x）2+（6﹣x）2的值
（2）如图，C是线段 AB 上的一点以 AC，BC 为边向两边作正方形，设 AB＝6，两正方形的面积和为
16，求△AFC 的面积．
12．（2020 秋•鹿城区校级月考）阅读下列材料：已知 a2+a3﹣＝0，求 a2（a+4）的值．
解：∵a2＝3﹣a
∴a2（a+4）＝（3﹣a）（a+4）＝3a+12﹣a24﹣a＝﹣a2﹣a+12
∵a2+a＝3
∴﹣（a2+a）+12＝﹣3+12＝9
∴a2（a4﹣）＝9
根据上述材料的做法，完成下列各小题：
（1）已知 a2﹣a10﹣＝0，求 2（a+4）（a5﹣）的值．
（2）已知 x2+4x1﹣＝0，求代数式 2x4+8x34﹣x28﹣x+1 的值．
13．（2021•长春模拟）自新冠肺炎疫情爆发以来，我国人民上下一心，团结一致，基本控制住了疫情．然
而，全球新冠肺炎疫情依然严重，境外许多国家的疫情尚在继续蔓延，疫情防控不可松懈．如图是某国
截止 2020 年5月31 日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图．根据图表信息，回答下列问题：
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